Геометрия · 10 класс Задача №2808365
А
А
Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными? Докажите лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Какая прямая называется перпендикулярной к…
Запрос пользователя
Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными? Докажите лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Какая прямая называется перпендикулярной к плоскости? Докажите теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и перпендикулярностью к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах (прямая и обратная). Объясните, как определяется расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Объясните, как определяется расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми. Сформулируйте определение угла между прямой и плоскостью.
- Перпендикулярными называются прямые, которые пересекаются под углом 90 градусов.
- Если две параллельные прямые обе перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны.
- Прямая считается перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
- Если прямая перпендикулярна плоскости, то она образует угол 90 градусов с каждым вектором, лежащим в этой плоскости.
- Если прямая перпендикулярна плоскости, то существует т. н. третья перпендикулярная, которая также должна быть перпендикулярна этой прямой и плоскости.
- Расстояние от точки до плоскости определяется перпендикулярной, проведенной из точки к плоскости; между параллельными плоскостями — это расстояние между соответствующими точками на них.
- Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью — это длина перпендикуляра из любой точки прямой к плоскости; между скрещивающимися прямыми — минимальное расстояние между ними по прямой, перпендикулярной обеим.
- Угол между прямой и плоскостью определяется как угол между прямой и проекцией этой прямой на плоскость.
