цены на яблоки сначала выросли на 60%, а затем понизились на 20%. Сколько изначально стоили яблоки, если после понижения цен они стали стоить 128 руб?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Понимание условий задачи:
- Известно, что сначала цена на яблоки увеличилась на 60%, а затем уменьшилась на 20%.
- После этих изменений цена яблок составляет 128 рублей.
Обозначим первоначальную цену яблок как \( x \).
Увеличение цены на 60%: Увеличение на 60% означает, что новая цена станет: \[ \text{Новая цена} = x + 0.6x = 1.6x \] Таким образом, после увеличения цена яблок составляет \( 1.6x \).
Понижение цены на 20%: Понижение на 20% от новой цены (то есть от \( 1.6x \)) означает, что цена станет: \[ \text{Цена после снижения} = 1.6x - 0.2 \times 1.6x = 1.6x - 0.32x = 1.28x \] То есть, цена после снижения составляет \( 1.28x \).
У нас есть информация, что эта цена равна 128 рублям: \[ 1.28x = 128 \]
Решим уравнение для \( x \): Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 1.28: \[ x = \frac{128}{1.28} \] Давайте посчитаем: \[ x = 100 \]
Значит, первоначальная цена яблок составила 100 рублей.
Подводя итог:
- Изначально яблоки стоили 100 рублей.
- После увеличения на 60% цена была 160 рублей, а затем после снижения на 20% цена составила 128 рублей.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, дайте знать!
