Построй график уравнения:  2 x − 4 y = 5 2x−4y=5.

Чтобы построить график уравнения \(2x - 4y = 5\), следуем следующим шагам. ### Шаг 1: Преобразуем уравнение к виду \(y = f(x)\) Начнем с преобразования уравнения к удобному для построения графика виду. Мы сделаем это, выразив \(y\) через \(x\). Исходное уравнение: \[ 2x - 4y = 5 \] Теперь из этого уравнения выразим \(y\): \[ -4y = 5 - 2x \] Делим обе стороны на \(-4\): \[ y = \frac{2}{4}x - \frac{5}{4} \] \[ y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{4} \] ### Шаг 2: Определим ключевые точки для графика Теперь мы можем выбрать несколько значений \(x\), чтобы найти соответствующие значения \(y\). 1. **Если \(x = 0\)**: \[ y = \frac{1}{2}(0) - \frac{5}{4} = -\frac{5}{4} \approx -1.25 \] Точка: \((0, -1.25)\) 2. **Если \(x = 2\)**: \[ y = \frac{1}{2}(2) - \frac{5}{4} = 1 - \frac{5}{4} = 1 - 1.25 = -0.25 \] Точка: \((2, -0.25)\) 3. **Если \(x = 4\)**: \[ y = \frac{1}{2}(4) - \frac{5}{4} = 2 - \frac{5}{4} = 2 - 1.25 = 0.75 \] Точка: \((4, 0.75)\) ### Шаг 3: Построение графика Теперь у нас есть несколько точек: - \((0, -1.25)\) - \((2, -0.25)\) - \((4, 0.75)\) Мы можем построить график, отмечая эти точки на координатной плоскости и соединяя их прямой линией. ### Шаг 4: Анализ графика Уравнение имеет наклон (угловой коэффициент) \(\frac{1}{2}\), что означает, что график поднимается вверх с увеличением \(x\). Смещение вниз на \(-\frac{5}{4}\) для \(y\) показывает, что график пересекает ось \(y\) в точке \((0, -1.25)\). ### Заключение График линейного уравнения \(2x - 4y = 5\) является прямой линией, которая проходит через указанные ключевые точки. Вы можете использовать эти точки для построения точного графика или использовать графические системы для отображения. Если есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!