Как-то вечером девочка захотела узнать, какой длины будет тень от дерева во дворе. Длина тени оказалась равна 4,8 м. Девочка знает, что высота дерева составляет 1,9 м. Чему будет равна длина тени девочки, если её рост равен 144 см? Ответ (округли до целого числа):

Чтобы определить длину тени девочки, мы можем использовать пропорцию, основанную на высоте дерева и длине его тени. ### Шаг 1: Запишем известные данные - Высота дерева (H1) = 1,9 м (или 190 см) - Длина тени дерева (L1) = 4,8 м (или 480 см) - Рост девочки (H2) = 144 см ### Шаг 2: Сформулируем пропорцию Мы знаем, что отношение высоты объекта к длине его тени будет одинаковым для деревьев и людей при одинаковых условиях освещения. То есть: \[ \frac{H1}{L1} = \frac{H2}{L2} \] где \(L2\) — это длина тени девочки, которую нам нужно найти. ### Шаг 3: Подставляем известные значения Подставим известные значения в нашу пропорцию: \[ \frac{190 \text{ см}}{480 \text{ см}} = \frac{144 \text{ см}}{L2} \] ### Шаг 4: Перепишем уравнение для нахождения \(L2\) Теперь нам нужно выразить \(L2\): \[ L2 = \frac{144 \text{ см} \cdot 480 \text{ см}}{190 \text{ см}} \] ### Шаг 5: Выполним вычисления Сначала найдем произведение: \[ 144 \cdot 480 = 69120 \] Теперь разделим на 190: \[ L2 = \frac{69120}{190} \approx 364.84 \text{ см} \] ### Шаг 6: Округлим до целого числа Округляя, получаем: \[ L2 \approx 365 \text{ см} \] ### Ответ Длина тени девочки приблизительно равна **365 см**.