12/15:20/50

Чтобы решить задачу \( \frac{12}{15} : \frac{20}{50} \), мы начнем с деления дробей. Помним, что деление дробей можно представить как умножение на обратную дробь.

Шаг 1: Запись задачи

Мы можем переписать задачу как: \[ \frac{12}{15} : \frac{20}{50} = \frac{12}{15} \times \frac{50}{20} \]

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь перемножим дроби: \[ \frac{12 \times 50}{15 \times 20} \]

Шаг 3: Упрощение чисел

Прежде чем выполнять умножение, мы можем упростить дроби. Посмотрим на множители:

• \( \frac{50}{20} \) можно упростить: \( 50 = 5 \times 10 \) и \( 20 = 5 \times 4 \), следовательно: \[ \frac{50}{20} = \frac{5 \times 10}{5 \times 4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \]

Таким образом, мы можем переписать задачу так: \[ \frac{12}{15} \times \frac{5}{2} \]

Шаг 4: Упрощаем \(\frac{12}{15}\)

Далее, \( \frac{12}{15} \) тоже можно упростить: \[ \frac{12}{15} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{4}{5} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{4}{5} \times \frac{5}{2} \]

Шаг 5: Умножение дробей

Теперь можем перемножить дроби: \[ \frac{4 \times 5}{5 \times 2} = \frac{20}{10} = 2 \]

Ответ

Так что окончательный ответ на задачу \( \frac{12}{15} : \frac{20}{50} \) равен \( 2 \).

Таким образом, в результате деления первой дроби на вторую, мы получили число 2.