Чтобы решить задачу ( \frac{12}{15} : \frac{20}{50} ), мы начнем с деления дробей. Помним, что деление дробей можно представить как умножение на обратную дробь.
Шаг 1: Запись задачи
Мы можем переписать задачу как:
[
\frac{12}{15} : \frac{20}{50} = \frac{12}{15} \times \frac{50}{20}
]
Шаг 2: Умножение дробей
Теперь перемножим дроби:
[
\frac{12 \times 50}{15 \times 20}
]
Шаг 3: Упрощение чисел
Прежде чем выполнять умножение, мы можем упростить дроби. Посмотрим на множители:
- ( \frac{50}{20} ) можно упростить: ( 50 = 5 \times 10 ) и ( 20 = 5 \times 4 ), следовательно:
[
\frac{50}{20} = \frac{5 \times 10}{5 \times 4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}
]
Таким образом, мы можем переписать задачу так:
[
\frac{12}{15} \times \frac{5}{2}
]
Шаг 4: Упрощаем (\frac{12}{15})
Далее, ( \frac{12}{15} ) тоже можно упростить:
[
\frac{12}{15} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{4}{5}
]
Теперь у нас есть:
[
\frac{4}{5} \times \frac{5}{2}
]
Шаг 5: Умножение дробей
Теперь можем перемножить дроби:
[
\frac{4 \times 5}{5 \times 2} = \frac{20}{10} = 2
]
Ответ
Так что окончательный ответ на задачу ( \frac{12}{15} : \frac{20}{50} ) равен ( 2 ).
Таким образом, в результате деления первой дроби на вторую, мы получили число 2.
