16⁴/8
Чтобы решить задачу \( 16^4 / 8 \), будем следовать пошаговому объяснению.
Упрощение выражения: Начнем с того, что мы можем переписать 16 как \( 2^4 \): \[ 16 = 2^4 \] Подставим это в исходное выражение: \[ 16^4 = (2^4)^4 \]
Применение свойства степеней: Используем правило для возведения степени в степень, которое гласит, что \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \[ (2^4)^4 = 2^{4 \cdot 4} = 2^{16} \]
Теперь можем переписать всё выражение: \[ 16^4 / 8 = 2^{16} / 8 \] Заменим 8 на основание 2: \[ 8 = 2^3 \]
Разделение степеней: Теперь у нас выражение выглядит как: \[ 2^{16} / 2^3 \] Мы можем воспользоваться свойством деления степеней: \[ a^m / a^n = a^{m-n} \] То есть: \[ 2^{16} / 2^3 = 2^{16-3} = 2^{13} \]
Вычисление значения: Осталось только найти, чему равно \( 2^{13} \). Помним, что: \[ 2^{10} = 1024 \quad (\text{и } 2^{3} = 8) \] Таким образом: \[ 2^{13} = 2^{10} \cdot 2^{3} = 1024 \cdot 8 \]
Умножение: \[ 1024 \cdot 8 = 8192 \]
Итак, окончательный ответ: \[ \frac{16^4}{8} = 8192 \]
Если у вас остались вопросы по какому-либо шагу решения, не стесняйтесь спрашивать!
