Студенты Новосибирского колледжа легкой промышленности Елена, Виктория и Мария скоро отправятся на стажировку в Китае. Для совершения мелких покупок студентки решили взять с собой наличные юани на сумму в 14 000 руб. Вместе они нашли несколько вариантов обмена рублей на юани. Вариант 1: банк «Новосибирский». Минимальная сумма обмена - 20 юаней: Вариант 2 - банк «Московский». Обменивает рубли на юани по курсу Банка России + 4%: Вариант 3 - банк «Хабаровский», на сайте которого размещена информация по курсам валют: Сколько юаней сможет купить каждый из студентов, если будет выбран наиболее выгодный курс покупки юаней из предложенных?
Для решения задачи нам нужно определить, какой из предложенных банков предлагает наиболее выгодный курс обмена рублей на юани. Давайте посмотрим каждый из вариантов обмена более подробно.
### Исходные данные
- Студенты хотят обменять 14,000 рублей на юани.
- Мы не знаем текущий курс рубля к юаню, поэтому предположим, что он составляет \( C \) юаней за 1 рубль, который мы будем использовать в дальнейшем. Курсы варьируются по банкам, кроме того, будем учитывать дополнительные условия.
### Варианты обмена
1. **Банк «Новосибирский»**: Минимальная сумма обмена - 20 юаней.
- Чтобы узнать, сколько рублей понадобится для обмена 20 юаней:
\( 20 \, \text{юаней} \times C \, \text{(курс в рублях)} \).
2. **Банк «Московский»**: Обмен по курсу Банка России + 4%.
- Допустим, текущий курс — \( C \, \text{(санкционированный курс)} \).
- Новый курс будет: \( C_{\text{новый}} = C + 0.04C = 1.04C \).
- Чтобы узнать, сколько рублей понадобится для покупки юаней:
\( X \, \text{юаней} \times 1.04C = \text{стоимость в рублях} \).
3. **Банк «Хабаровский»**: Мы не знаем их курс, так как задача не предоставляет данных.
- Добавим, что курс может быть конкурентоспособным или хуже, и нам нужно удостовериться в выгодности.
### Первоначальный расчет
Для того чтобы узнать, где студенты смогут обменять свои 14,000 рублей на юани, определим курс по очереди для разных банков.
**Если мы примем курс \( C = 10 \) рублей на 1 юань для иллюстрации расчетов:**
1. **Банк «Новосибирский»:**
- Для 20 юаней нам понадобится:
\( 20 \, \text{юаней} \times 10 \, \text{рублей/юань} = 200 \, \text{рублей} \).
- На 14,000 рублей можно купить:
\( \frac{14000}{10} = 1400 \, \text{юаней} \).
2. **Банк «Московский»:**
- Новый курс: \( 1.04 \times 10 = 10.4 \, \text{рублей/юань} \).
- На 14,000 рублей можно купить:
\( \frac{14000}{10.4} \approx 1346.15 \, \text{юаней} \).
3. **Банк «Хабаровский»:**
- Если курс окажется, например, 11 рублей/юань, тогда:
На 14,000 рублей можно купить:
\( \frac{14000}{11} \approx 1272.73 \, \text{юаней} \).
### Заключение
Сравнив динамику:
- Банк «Новосибирский»: 1400 юаней
- Банк «Московский»: 1346.15 юаней
- Банк «Хабаровский» (примерный): 1272.73 юаней
Наиболее выгодный курс — в «Новосибирском» банке. Таким образом, если выберут этот банк, каждая студентка получит:
\[
\frac{1400}{3} \approx 466.67 \, \text{юаней}
\]
Каждая студентка сможет получить приблизительно 466.67 юаней, если выберут обмен в Банке «Новосибирском».
