5/6 * 4/9

Чтобы понять, как решить задачу \( \frac{5}{6} \times \frac{4}{9} \), давай разберем ее шаг за шагом. ### Шаг 1: Умножение дробей Когда мы умножаем дроби, мы умножаем числители (верхние числа) друг на друга и знаменатели (нижние числа) друг на друга. Это правило всегда работает для дробей. ### Шаг 2: Записываем дроби В нашем случае: - Первая дробь: \( \frac{5}{6} \) (числитель 5, знаменатель 6) - Вторая дробь: \( \frac{4}{9} \) (числитель 4, знаменатель 9) Теперь можем записать умножение: \[ \frac{5}{6} \times \frac{4}{9} = \frac{5 \times 4}{6 \times 9} \] ### Шаг 3: Умножаем числители и знаменатели Теперь вычисляем числители и знаменатели: 1. Числитель: \( 5 \times 4 = 20 \) 2. Знаменатель: \( 6 \times 9 = 54 \) Таким образом, выполнив умножение, мы получаем: \[ \frac{5}{6} \times \frac{4}{9} = \frac{20}{54} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Теперь следует упростить дробь \( \frac{20}{54} \). Для этого нужно найти наибольший общий делителем (НОД) для 20 и 54. - \( 20 = 2 \times 2 \times 5 \) - \( 54 = 2 \times 3 \times 3 \) Находим общий множитель: оба числа делятся на 2. Значит, НОД будет равен 2. Теперь делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{20 \div 2}{54 \div 2} = \frac{10}{27} \] ### Ответ Таким образом, \( \frac{5}{6} \times \frac{4}{9} = \frac{10}{27} \) — это окончательный ответ, и дробь уже не подлежит дальнейшему упрощению. Теперь ты знаешь, как умножать дроби и упрощать их! Если у тебя возникли вопросы по отдельным шагам, не стесняйся спрашивать!