5/6 * 4/9

Чтобы понять, как решить задачу \( \frac{5}{6} \times \frac{4}{9} \), давай разберем ее шаг за шагом.

Шаг 1: Умножение дробей

Когда мы умножаем дроби, мы умножаем числители (верхние числа) друг на друга и знаменатели (нижние числа) друг на друга. Это правило всегда работает для дробей.

Шаг 2: Записываем дроби

В нашем случае:

• Первая дробь: \( \frac{5}{6} \) (числитель 5, знаменатель 6)
• Вторая дробь: \( \frac{4}{9} \) (числитель 4, знаменатель 9)

Теперь можем записать умножение:

\[ \frac{5}{6} \times \frac{4}{9} = \frac{5 \times 4}{6 \times 9} \]

Шаг 3: Умножаем числители и знаменатели

Теперь вычисляем числители и знаменатели:

1. Числитель: \( 5 \times 4 = 20 \)
2. Знаменатель: \( 6 \times 9 = 54 \)

Таким образом, выполнив умножение, мы получаем:

\[ \frac{5}{6} \times \frac{4}{9} = \frac{20}{54} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь следует упростить дробь \( \frac{20}{54} \). Для этого нужно найти наибольший общий делителем (НОД) для 20 и 54.

• \( 20 = 2 \times 2 \times 5 \)
• \( 54 = 2 \times 3 \times 3 \)

Находим общий множитель: оба числа делятся на 2. Значит, НОД будет равен 2.

Теперь делим числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{20 \div 2}{54 \div 2} = \frac{10}{27} \]

Ответ

Таким образом, \( \frac{5}{6} \times \frac{4}{9} = \frac{10}{27} \) — это окончательный ответ, и дробь уже не подлежит дальнейшему упрощению.

Теперь ты знаешь, как умножать дроби и упрощать их! Если у тебя возникли вопросы по отдельным шагам, не стесняйся спрашивать!