заряды 8 и 10 мккл расположены на расстоянии ab = 10см. какая сила будет действовать на заряд 1 мккл, помещëнный в точку ac = 4 см. изобразить рисунок с векторами сил от каждого…

Чтобы решить эту задачу, давайте шаг за шагом разберем, какие силы действуют на заряд 1 мкКл, когда он помещен в точку, находящуюся между двумя другими зарядами.

1. Данные задачи:

• Заряд \( q_1 = 8 \, \text{мкКл} = 8 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
• Заряд \( q_2 = 10 \, \text{мкКл} = 10 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
• Расстояние между зарядами: \( ab = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \)
• Расстояние от зарядов до точки \( c \):
  • \( ac = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м} \)
  • Следовательно, расстояние от \( b \) до \( c \) будет \( bc = ab - ac = 10 \, \text{см} - 4 \, \text{см} = 6 \, \text{см} = 0.06 \, \text{м} \)

2. Вычисляем силы, действующие на заряд 1 мкКл:

Сила, действующая на заряд \( q_c = 1 \, \text{мкКл} = 1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \):

Согласно закону Кулона, сила, действующая между двумя точечными зарядами, рассчитывается по формуле:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \) — постоянная Кулона,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

2.1. Сила от заряда \( q_1 \):

Сила, действующая на заряд \( c \) от \( q_1 \): \[ F_1 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_c|}{(ac)^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{8 \times 10^{-6} \cdot 1 \times 10^{-6}}{(0.04)^2} \]

Подставляем значения: \[ F_1 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{8 \times 10^{-12}}{0.0016} = 8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9} \approx 44.95 \, \text{Н} \]

Направление: Сила, действующая от \( q_1 \), будет направлена от \( q_1 \) к заряду \( c \) (так как оба положительные).

2.2. Сила от заряда \( q_2 \):

Сила, действующая на заряд \( c \) от \( q_2 \): \[ F_2 = k \cdot \frac{|q_2 \cdot q_c|}{(bc)^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{10 \times 10^{-6} \cdot 1 \times 10^{-6}}{(0.06)^2} \]

Подставляем значения: \[ F_2 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{10 \times 10^{-12}}{0.0036} = 8.99 \times 10^9 \cdot 2.77 \times 10^{-9} \approx 24.93 \, \text{Н} \]

Направление: Сила от \( q_2 \) будет также направлена от \( q_2 \) к заряду \( c \) (так как оба положительные).

3. Результирующая сила

Теперь мы можем найти результирующую силу \( F_r \). Поскольку \( F_1 \) и \( F_2 \) направлены в одну сторону (от \( q_1 \) и \( q_2 \)), результирующая сила будет равна:

\[ F_r = F_1 + F_2 = 44.95 + 24.93 \approx 69.88 \, \text{Н} \]

4. Рисунок

Изобразим ситуацию:

         +-----------[ q1 = 8 мкКл ] ------------ +-----------[ q2 = 10 мкКл ] ------------ +
         |          (        10 см         )                      (       10 см        )         |
         |                                                                                |
        (сила F1)         (сила F2)               (Результирующая сила Fr)            |
 <----------------- F1 ---------------------> <----------------- F2 ---------------------> 

Итог:

• Сила, действующая на заряд 1 мкКл в точке c, равна примерно 69.88 Н и направлена от зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \).
• Вывод: электрические силы, действующие на объект с одинаковыми положительными зарядами, складываются в результирующую силу, направленную от этих зарядов.