Задание 1
Решим выражения по очереди, упрощая каждое из них.
1. Упрощение выражения:
[ 3(b-1) - 2(b-2) ]
Раскроем скобки:
[ 3b - 3 - 2b + 4 ]
Объединим подобные члены:
[ (3b - 2b) + (-3 + 4) = 1b + 1 = b + 1 ]
Ответ для задания 1.1:
[ b + 1 ]
2. Упрощение следующего выражения:
[ -2(d+3) + 3(2-d) ]
Раскроем скобки:
[ -2d - 6 + 6 - 3d ]
Объединим подобные члены:
[ (-2d - 3d) + (-6 + 6) = -5d + 0 = -5d ]
Ответ для задания 1.2:
[ -5d ]
3. Упрощение третьего выражения:
[ 5y - 2(y-1) + 3(-y-4) ]
Раскроем скобки:
[ 5y - 2y + 2 - 3y - 12 ]
Объединим подобные члены:
[ (5y - 2y - 3y) + (2 - 12) = 0y - 10 = -10 ]
Ответ для задания 1.3:
[ -10 ]
Задание 2
Теперь решим задание со значениями ( a = -0.5 ) и ( b = \frac{1}{7} ):
[ 3b - 2(a-b) + a - 5(a+b) ]
Сначала подставим известные значения:
[ 3 \cdot \frac{1}{7} - 2(-0.5 - \frac{1}{7}) - 0.5 - 5(-0.5 + \frac{1}{7}) ]
Расчет значений по частям:
- ( 3 \cdot \frac{1}{7} = \frac{3}{7} )
- ( -0.5 - \frac{1}{7} = -\frac{3.5}{7} - \frac{1}{7} = -\frac{4.5}{7} = -\frac{9}{14} )
- Умножаем на (-2):
[ -2 \cdot -\frac{9}{14} = \frac{18}{14} = \frac{9}{7} ]
Дальше 5(-0.5 + \frac{1}{7}):
- ( -0.5 + \frac{1}{7} = -\frac{3.5}{7} + \frac{1}{7} = -\frac{2.5}{7} = -\frac{5}{14} )
- Умножаем на ( -5 ):
[ -5 \cdot -\frac{5}{14} = \frac{25}{14} ]
Теперь всё сведем вместе:
[ \frac{3}{7} + \frac{9}{7} - 0.5 + \frac{25}{14} ]
- ( \frac{3 + 9}{7} = \frac{12}{7} )
- Приведем (-0.5) к общему знаменателю:
[ -0.5 = -\frac{7}{14} ]
Объединяя все дроби:
[
\frac{12}{7} = \frac{24}{14} \longrightarrow
\frac{24}{14} + \frac{25}{14} - \frac{7}{14} = \frac{42}{14} = 3
]
Ответ для задания 2:
[ 3 ]
Задание 3
Решим оба выражения:
1. Упрощаем ( -3(-2a + 5) ):
[ -3(-2a + 5) ]
- Раскроем скобки:
[ 6a - 15 ]
Ответ для задания 3.1:
[ 6a - 15 ]
2. Упрощаем ( 2(5b - 4c + 3) ):
[ 2(5b - 4c + 3) ]
- Раскроем скобки:
[ 10b - 8c + 6 ]
Ответ для задания 3.2:
[ 10b - 8c + 6 ]
Теперь у вас есть все ответы и подробные упрощения для всех заданий!
