492(405). Чему равна длина стального провода, име-ющего площадь поперечного сечения 0,8 мм², если при силе тока 1 А напряжение на его концах равно 12 B? 493(406). Длина провода, подводящего ток к потре-бителю, равна 120 м. Какую площадь поперечного сече-ния должен иметь медный провод, если при силе тока 10 А напряжение на концах этого провода равно 4 B? 494(407). Из какого материала изготовлен прово-дник длиной 2 км и площадью поперечного сечения 20 мм², если сила тока, проходящего по проводнику, рав-на 2 А при напряжении на его концах 220 В?

Чтобы решить указанные задачи, будем применять закон Ома и формулу для сопротивления. Закон Ома формулируется как: \[ U = I \cdot R \] где \( U \) — напряжение (В), \( I \) — сила тока (А), \( R \) — сопротивление (Ω). Сопротивление провода вычисляется по формуле: \[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \] где \( \rho \) — удельное сопротивление материала (Ω·м), \( L \) — длина провода (м), \( S \) — площадь поперечного сечения провода (м²). Теперь перейдем к задачам: ### Задача 492(405) **Дано:** - Площадь поперечного сечения \( S = 0,8 \, \text{мм}^2 = 0,8 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 8 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \) - Сила тока \( I = 1 \, \text{А} \) - Напряжение \( U = 12 \, \text{В} \) **Шаг 1: Найти сопротивление** Используем закон Ома: \[ R = \frac{U}{I} = \frac{12 \, \text{В}}{1 \, \text{А}} = 12 \, \Omega \] **Шаг 2: Найти длину провода** Используем формулу для сопротивления: \[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \] Чтоб найти длину \( L \), сначала нужно узнать, из какого материала сделан проводник, то есть \( \rho \) (для стали \(\rho \approx 0,000001 \, \Omega \cdot м\)): \[ 12 = 0,000001 \cdot \frac{L}{8 \times 10^{-7}} \] **Шаг 3: Перепишем формулу** \[ 12 = 0,000001 \cdot \frac{L}{8 \times 10^{-7}} \] \[ L = 12 \cdot \frac{8 \times 10^{-7}}{0,000001} = 12 \cdot 0,8 = 9,6 \, м \] **Ответ:** Длина стального провода равна **9,6 м**. --- ### Задача 493(406) **Дано:** - Длина провода \( L = 120 \, \text{м} \) - Сила тока \( I = 10 \, \text{А} \) - Напряжение \( U = 4 \, \text{В} \) **Шаг 1: Найти сопротивление** \[ R = \frac{U}{I} = \frac{4 \, \text{В}}{10 \, \text{А}} = 0,4 \, \Omega \] **Шаг 2: Найти площадь поперечного сечения** Используем формулу для сопротивления: \[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \] Для меди \(\rho \approx 0,000000017 \, \Omega \cdot м\), подставим в формулу: \[ 0,4 = 0,000000017 \cdot \frac{120}{S} \] **Шаг 3: Перепишем формулу** \[ 0,4 = 0,000000017 \cdot \frac{120}{S} \] \[ S = \frac{0,000000017 \cdot 120}{0,4} \] \[ S \approx \frac{0,00000204}{0,4} = 0,0000051 \, м^2 \] Чтобы перевести в \( \text{мм}^2 \): \[ S \approx 5,1 \, \text{мм}^2 \] **Ответ:** Площадь поперечного сечения медного провода должна составлять **5,1 мм²**. --- ### Задача 494(407) **Дано:** - Длина провода \( L = 2 \, \text{км} = 2000 \, \text{м} \) - Площадь поперечного сечения \( S = 20 \, \text{мм}^2 = 20 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 0,00002 \, м^2 \) - Сила тока \( I = 2 \, \text{А} \) - Напряжение \( U = 220 \, \text{В} \) **Шаг 1: Найти сопротивление** \[ R = \frac{U}{I} = \frac{220 \, \text{В}}{2 \, \text{А}} = 110 \, \Omega \] **Шаг 2: Найти удельное сопротивление** Используем формулу для сопротивления: \[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \] \[ 110 = \rho \cdot \frac{2000}{0,00002} \] **Шаг 3: Перепишем формулу** \[ \rho = \frac{110 \cdot 0,00002}{2000} \] \[ \rho = \frac{0,0022}{2000} = 0,0000011 \, \Omega \cdot м \] Исходя из известных значений удельных сопротивлений материалов, можно предположить, что этот проводник из медного цепи (для меди примерно 0,000000017 Ω·м), так что он возможно из другого материала, например, из алюминия. **Ответ:** Проводник, скорее всего, изготовлен из **алюминия** или другого материала с удельным сопротивлением около **0,0000011 Ω·м**.