В магазин привезли в шесть раз меньше рыбных котлет, чем мясных котлет. Всего привезли 84кг мясных и рыбных котлет. Сколько кг мясных котлет привезли в магазин?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определение переменных:** - Пусть \( x \) — это вес мясных котлет (в кг). - Так как привезли в шесть раз меньше рыбных котлет, чем мясных, вес рыбных котлет будет \( \frac{x}{6} \). 2. **Составление уравнения:** - По условию задачи, общий вес мясных и рыбных котлет составляет 84 кг. Таким образом, можем записать уравнение: \[ x + \frac{x}{6} = 84 \] 3. **Упрощение уравнения:** - Чтобы решить это уравнение, сначала приведём его к дробям с общим знаменателем. Общий знаменатель для \( x \) и \( \frac{x}{6} \) — это 6. Умножим всё уравнение на 6, чтобы избавиться от дробей: \[ 6x + x = 84 \cdot 6 \] \[ 7x = 504 \] 4. **Решение уравнения:** - Теперь разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{504}{7} = 72 \] 5. **Ответ:** - Итак, вес мясных котлет, который привезли в магазин, составляет 72 кг. 6. **Проверка:** - Посчитаем вес рыбных котлет: \[ \text{Вес рыбных котлет} = \frac{72}{6} = 12 \text{ кг} \] - Проверим общий вес: \[ 72 + 12 = 84 \text{ кг} \] - Все условия задачи выполнены. Таким образом, ответ: в магазин привезли 72 кг мясных котлет.