Сколько существует различных способов распределить между 10 сотрудниками 2 различные премии?

Чтобы решить задачу о том, сколько существует различных способов распределить 2 разные премии между 10 сотрудниками, давайте разберёмся шаг за шагом. 1. **Понимание проблемы**: У нас есть 2 разные премии (предположим, это A и B) и 10 сотрудников. Наша цель — выяснить, сколько способов мы можем распределить обе премии среди этих сотрудников. 2. **Выбор сотрудника для первой премии**: - У нас есть 10 сотрудников, и мы можем выбрать любого из них для получения первой премии (премия A). - Это означает, что есть 10 возможных выборов для премии A. 3. **Выбор сотрудника для второй премии**: - После того как мы выбрали сотрудника для первой премии, для второй премии (премия B) мы также можем выбрать любого из 10 сотрудников (никто не ограничивается, чтобы не получать обе премии, они разные). - Это также даёт нам 10 возможных выборов для премии B. 4. **Общее количество способов**: - Поскольку выбор для каждой премии независим, мы можем перемножить количество способов для каждой премии, чтобы получить общее количество способов распределения: \[ \text{Общее количество способов} = \text{Способы для премии A} \times \text{Способы для премии B} = 10 \times 10 = 100. \] 5. **Ответ**: Таким образом, существует 100 различных способов распределить 2 разные премии среди 10 сотрудников. Это решение учитывает, что каждая премия может быть вручена любому сотруднику, и они рассматриваются как разные, что действительно увеличивает количество возможных распределений.