Гречневая крупа
Отдел технического контроля проверял массу 900граммовых упаковок гречневой крупы. Первая группа ОТК выборочно проверила массу 25 упаковок и получились такие результаты.
930 920 905 860 910
860 860 935 895 870
890 900 880 975 905
820 890 870 880 950
880 935 935 890 850
С учётом массы упаковки измерения распределили по категориям (граничную массу относят к более высокой категории)
«-2» Большой недовес - от 800 до 860 (фиолетовый)
«-1» Недовес - от 860 до 890 (синий)
«0» Норма - от 890 до 910 (зелёный)
«1» Перевес - от 910 до 940 (жёлтый)
«2» Большой перевес - от 940 до 1000 (красный)
Закрасьте ячейки с измерениями одной категории одним цветом. Заполните таблицу кратностей, частот и процентных частот категорий
Категории Большой недовес
(800-860) Недовес
(860-890) Норма
(890-910) Перевес
(910-940) Большой перевес
(940-1000) Всего
кратность
частота
Процентная частота
Начертите гистограмму процентных частот
Сделайте вывод:
Для решения задачи начнем с анализа данных, далее заполнение таблицы и подведение итогов с выводами.
### Шаг 1: Подсчет количества упаковок в каждой категории
Данные измерений упаковок:
930, 920, 905, 860, 910,
860, 860, 935, 895, 870,
890, 900, 880, 975, 905,
820, 890, 870, 880, 950,
880, 935, 935, 890, 850
Подсчитаем, в сколько упаковок попадает каждое значение по категориям:
- **Большой недовес (800-860):** 860, 860, 820, всего 3 упаковки.
- **Недовес (860-890):** 860, 870, 880, 870, 880, 880, 850, всего 7 упаковок.
- **Норма (890-910):** 910, 890, 900, 890, всего 4 упаковки.
- **Перевес (910-940):** 930, 920, 935, 935, всего 4 упаковки.
- **Большой перевес (940-1000):** 975, 950, всего 2 упаковки.
### Шаг 2: Заполнение таблицы кратностей, частот и процентных частот категорий
Теперь заполним таблицу:
1. **Кратность** — это количество упаковок, попавших в каждую категорию.
2. **Частота** — это количество упаковок в данной категории по отношению ко всем упаковкам (всего 25 упаковок).
3. **Процентная частота** — процент упаковок в данной категории от общего количества.
| Категории | Большой недовес (800-860) | Недовес (860-890) | Норма (890-910) | Перевес (910-940) | Большой перевес (940-1000) | Всего |
|-------------------------------|----------------------------|-------------------|------------------|--------------------|-----------------------------|-------|
| Кратность | 3 | 7 | 4 | 4 | 2 | 25 |
| Частота | 3 / 25 = 0,12 | 7 / 25 = 0,28 | 4 / 25 = 0,16 | 4 / 25 = 0,16 | 2 / 25 = 0,08 | 1 |
| Процентная частота (%) | 12% | 28% | 16% | 16% | 8% | 100% |
### Шаг 3: Построение гистограммы процентных частот
Для построения гистограммы процентных частот категорий нужно отложить на горизонтальной оси категории, а на вертикальной оси — процентные частоты. С каждой категорией будет соответствовать столбец, высота которого равна процентной частоте этой категории.
1. Построим гистограмму:
- Толщина столбца будет одинаковой для всех категорий.
- Высота столбцов:
- Большой недовес: 12%
- Недовес: 28%
- Норма: 16%
- Перевес: 16%
- Большой перевес: 8%
### Выводы
1. **Расперадельенность нетто массы упаковок гречневой крупы имеет значительное количество упаковок с недовесом (категории -2 и -1)**, что может говорить о потенциальных проблемах на производстве или в упаковке продукции.
2. **Наибольшее количество упаковок относится к категории недовеса (28% от общего количества)**.
3. **Норма составила 16%, что также указывает на наличие упаковок с недостаточной массой**.
4. **Если провести анализ, то предпочтительным вариантом будет улучшение контроля за упаковкой, чтобы минимизировать отсутствие веса**.
Это позволит повысить доверие потребителей к продукту и избежать возможных жалоб по поводу недовеса.
