Отдел технического контроля проверял массу 900граммовых упаковок гречневой крупы. Первая группа ОТК выборочно проверила массу 25 упаковок и получились такие результаты. 930 920…
Отдел технического контроля проверял массу 900граммовых упаковок гречневой крупы. Первая группа ОТК выборочно проверила массу 25 упаковок и получились такие результаты. 930 920 905 860 910 860 860 935 895 870 890 900 880 975 905 820 890 870 880 950 880 935 935 890 850 С учётом массы упаковки измерения распределили по категориям (граничную массу относят к более высокой категории) «-2» Большой недовес - от 800 до 860 (фиолетовый) «-1» Недовес - от 860 до 890 (синий) «0» Норма - от 890 до 910 (зелёный) «1» Перевес - от 910 до 940 (жёлтый) «2» Большой перевес - от 940 до 1000 (красный) Закрасьте ячейки с измерениями одной категории одним цветом. Заполните таблицу кратностей, частот и процентных частот категорий Категории Большой недовес (800-860) Недовес (860-890) Норма (890-910) Перевес (910-940) Большой перевес (940-1000) Всего кратность частота Процентная частота Начертите гистограмму процентных частот Сделайте вывод:
Для решения этой задачи воспользуемся статистическим анализом. Давайте подробно разберём каждый шаг: от категоризации результатов до построения гистограммы и вывода.
Шаг 1: Обработка данных
У нас есть следующие результаты проверки массы упаковок гречневой крупы:
930, 920, 905, 860, 910
860, 860, 935, 895, 870
890, 900, 880, 975, 905
820, 890, 870, 880, 950
880, 935, 935, 890, 850
Объединим все результаты в один список:
\[930, 920, 905, 860, 910, 860, 860, 935, 895, 870, 890, 900, 880, 975, 905, 820, 890, 870, 880, 950, 880, 935, 935, 890, 850\]
Шаг 2: Категоризация результатов
Согласно заданным категориям, мы распределим результаты по следующим категориям:
Большой недовес (800-860):
Значения: 860, 860, 860, 820, 850
Количество: 5Недовес (860-890):
Значения: 870, 880, 880, 870, 880
Количество: 5Норма (890-910):
Значения: 890, 900, 895, 900, 890, 890
Количество: 6Перевес (910-940):
Значения: 930, 920, 935, 925, 935
Количество: 5Большой перевес (940-1000):
Значение: 975
Количество: 1
Теперь соберём полученные данные в таблицу кратностей, частот и процентных частот.
Шаг 3: Заполнение таблицы
Кратность:
| Категории | Большой недовес (800-860) | Недовес (860-890) | Норма (890-910) | Перевес (910-940) | Большой перевес (940-1000) | Всего |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Кратность | 5 | 5 | 6 | 5 | 1 | 22 |
Частота:
Частота - это количество упаковок в каждой категории.
| Категории | Большой недовес (800-860) | Недовес (860-890) | Норма (890-910) | Перевес (910-940) | Большой перевес (940-1000) | Всего |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Частота | 5 | 5 | 6 | 5 | 1 | 22 |
Процентная частота:
Процентная частота - это отношение частоты к общему количеству упаковок, умноженное на 100%.
\[ \text{Процентная частота} = \left(\frac{\text{частота}}{\text{всего}}\right) \times 100\% \]
| Категории | Большой недовес (800-860) | Недовес (860-890) | Норма (890-910) | Перевес (910-940) | Большой перевес (940-1000) | Всего |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Процентная частота | \(\frac{5}{22} \times 100 \approx 22.73\%\) | \(\frac{5}{22} \times 100 \approx 22.73\%\) | \(\frac{6}{22} \times 100 \approx 27.27\%\) | \(\frac{5}{22} \times 100 \approx 22.73\%\) | \(\frac{1}{22} \times 100 \approx 4.54\%\) | 100% |
Шаг 4: Гистограмма процентных частот
Для построения гистограммы нам нужно на оси x отложить категории, а на оси y процентные частоты.
- Большой недовес: ~22.73%
- Недовес: ~22.73%
- Норма: ~27.27%
- Перевес: ~22.73%
- Большой перевес: ~4.54%
После завершения построения гистограммы, она должна выглядеть примерно так:
Процентная частота
|
30| |
| |
25| |
| | |
20| | |
| | |
15| | |
| | | |
10| | | | |
| | | | |
| | | | |
|____________|___________|___________|___________|_________
Большой Недовес Норма Перевес Большой
недовес (860-890) (890-910) (910-940) перевес
Шаг 5: Вывод
Из проведенного анализа видно, что норма (масса упаковки в диапазоне 890-910 г) составляет 27.27% от общего числа проверенных упаковок, что является наибольшим показателем среди всех категорий. Четыре категории (Большой недовес, Недовес, Перевес) имеют равную частоту (по 22.73%). Большой перевес регистрируется крайне редко, всего 4.54%. Это может указывать на то, что контроль массы упаковок в целом соблюдается, но всё равно следует обратить внимание на случаи недовеса и недостаточного веса.
