По статистическим данным ремонтной мастерской, в среднем на 20 остановок токарного станка приходится: 10 — для смены резца; 3 — из-за неисправности привода; 2 — из-за несвоевременной подачи заготовок. Остальные остановки происходят по другим причинам. Найти вероятность остановки станка по другим причинам.

Для решения задачи необходимо сначала определить общее количество остановок и количество остановок по различным причинам. Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Общее количество остановок**: по данным, на 20 остановок токарного станка приходятся: - 10 остановок — для смены резца - 3 остановки — из-за неисправности привода - 2 остановки — из-за несвоевременной подачи заготовок Сложим количество остановок по указанным причинам: \[ 10 + 3 + 2 = 15 \] 2. **Остановки по другим причинам**: Чтобы узнать, сколько остановок происходит по другим причинам, вычтем количество известных остановок из общего числа остановок: \[ 20 - 15 = 5 \] Следовательно, 5 остановок происходят по другим причинам. 3. **Вероятность остановки станка по другим причинам**: Вероятность (P) остановки по другим причинам рассчитывается как отношение количества остановок по другим причинам к общему количеству остановок. Формула выглядит следующим образом: \[ P = \frac{\text{количество остановок по другим причинам}}{\text{общее количество остановок}} \] Подставим известные значения: \[ P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \] 4. **Запись результата**: Таким образом, вероятность остановки токарного станка по другим причинам равна \(\frac{1}{4}\) или 0.25 (25%). **Итог**: Вероятность остановки токарного станка по другим причинам составляет 25%.