Отдел технического контроля проверял массу 900граммовых упаковок гречневой крупы. Первая группа ОТК выборочно проверила массу 25 упаковок и получились такие результаты. 930 920…
Отдел технического контроля проверял массу 900граммовых упаковок гречневой крупы. Первая группа ОТК выборочно проверила массу 25 упаковок и получились такие результаты. 930 920 905 860 910 860 860 935 895 870 890 900 880 975 905 820 890 870 880 950 880 935 935 890 850 С учётом массы упаковки измерения распределили по категориям (граничную массу относят к более высокой категории) «-2» Большой недовес - от 800 до 860 (фиолетовый) «-1» Недовес - от 860 до 890 (синий) «0» Норма - от 890 до 910 (зелёный) «1» Перевес - от 910 до 940 (жёлтый) «2» Большой перевес - от 940 до 1000 (красный) Закрасьте ячейки с измерениями одной категории одним цветом. Заполните таблицу кратностей, частот и процентных частот категорий Категории Большой недовес (800-860) Недовес (860-890) Норма (890-910) Перевес (910-940) Большой перевес (940-1000) Всего кратность частота Процентная частота Начертите гистограмму процентных частот Сделайте вывод:
Давайте поэтапно разберем вашу задачу.
Шаг 1: Классификация весов упаковок по категориям
Даны результаты проверки массы 25 упаковок гречневой крупы:
930, 920, 905, 860, 910,
860, 860, 935, 895, 870,
890, 900, 880, 975, 905,
820, 890, 870, 880, 950,
880, 935, 935, 890, 850.
Сначала нужно отнести каждое значение к соответствующей категории, согласно приведенной классификации:
- Большой недовес (-2): от 800 до 860
- Недовес (-1): от 860 до 890
- Норма (0): от 890 до 910
- Перевес (1): от 910 до 940
- Большой перевес (2): от 940 до 1000
Считаем распределение по категориям:
- Большой недовес (-2):
- 860, 860, 860, 820, 850 → 5 упаковок
- Недовес (-1):
- 870, 880, 880, 880, 870 → 5 упаковок
- Норма (0):
- 890, 900, 905, 895, 890 → 5 упаковок
- Перевес (1):
- 930, 920, 910, 935, 935 → 5 упаковок
- Большой перевес (2):
- 975, 950 → 2 упаковки
Шаг 2: Заполняем таблицу кратностей, частот и процентных частот
Теперь заполним таблицу:
| Категории | Большой недовес | Недовес | Норма | Перевес | Большой перевес | Всего |
|---|---|---|---|---|---|---|
| кратность | 5 | 5 | 5 | 5 | 2 | 25 |
| частота | 5 | 5 | 5 | 5 | 2 | 25 |
| Процентная частота (%) | 20% | 20% | 20% | 20% | 8% | 100% |
Как вычисляли процентную частоту?: Процентная частота каждой категории рассчитывается по формуле: \[ \text{Процентная частота} = \left( \frac{\text{Количество упаковок в категории}}{\text{Общее количество упаковок}} \right) \times 100\% \]
Шаг 3: Построение гистограммы процентных частот
На гистограмме по оси X будут категории, а по оси Y — процентные частоты. Высота столбиков соответствует процентным частотам каждой категории.
- Большой недовес: 20%
- Недовес: 20%
- Норма: 20%
- Перевес: 20%
- Большой перевес: 8%
Вывод
Из таблицы видно, что каждая коэффициентная категория (от -2 до 1) занимает одинаковую долю в 20% от общего количества обследованных упаковок, что указывает на стабильное состояние массы упаковок, при этом 8% упаковок превышают норму. Большинство упаковок находились в пределах нормы или в слегка недовесном состоянии. Это может указывать на производственные погрешности, которые следует контролировать для соответствия заданным стандартам.
Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять задачу!
