У Даши было y y рублей. Она решила купить 15 15 шоколадок по x x рублей. После покупки она получила сдачу 119 119 рублей. Найди подходящую формулу, которая описывает зависимость y…
У Даши было y y рублей. Она решила купить 15 15 шоколадок по x x рублей. После покупки она получила сдачу 119 119 рублей. Найди подходящую формулу, которая описывает зависимость y y от x x.
Для решения данной задачи нам нужно установить зависимость между количеством денег у Даши (y), ценой одной шоколадки (x) и сдачей, которую она получила после покупки.
Исходные данные:
- У Даши было y рублей.
- Она купила 15 шоколадок по x рублей каждая.
- Сдача после покупки составила 119 рублей.
Формулировка уравнения:
Когда Даша покупает 15 шоколадок, она тратит деньги. Сумма, которую она потратила на шоколадки, будет равна: \[ 15 \cdot x \] После покупки у нее осталась сдача в 119 рублей. Это означает, что количество денег до покупки (y) минус потраченные деньги (15x) равно сдаче: \[ y - 15x = 119 \]Решение находим первой формуле:
Теперь мы можем выразить y через x, перенеся 15x в правую часть уравнения: \[ y = 15x + 119 \]Формула:
Таким образом, мы получили зависимость y от x. Формула, которая описывает данное соотношение, выглядит следующим образом: \[ y = 15x + 119 \]Проверка:
Чтобы проверить правильность, представим, что мы знаем цену шоколадки (x). Наша формула позволяет вычислить, сколько у Даши было денег (y) из количества шоколадок и сдачи. Например, если цена одной шоколадки составляет 10 рублей, подставив это значение в формулу, мы получим: \[ y = 15 \cdot 10 + 119 = 150 + 119 = 269 \] Это значит, что у Даши изначально было 269 рублей.
Таким образом, формула \( y = 15x + 119 \) правильно отражает зависимость количества денег у Даши (y) от цены одной шоколадки (x).
