0,23:12/45

Чтобы решить задачу \( 0,23:12/45 \), начнем с расшифровки, что именно нам нужно сделать. Вообще, знак ":", как правило, заменяется на деление, а "/" тоже указывает на деление. Таким образом, мы можем записать задачу в более привычном виде:

\[ 0,23 \div \left( \frac{12}{45} \right) \]

Теперь давайте решим её шаг за шагом.

Шаг 1: Сначала найдем значение дроби

Для того чтобы проще было работать с дробью, упростим \( \frac{12}{45} \).

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 12 и 45.

   • Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
   • Делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
   • Общие делители: 1, 3
   • НОД = 3.

2. Теперь делим числитель и знаменатель дроби на НОД: \[ \frac{12}{45} = \frac{12 \div 3}{45 \div 3} = \frac{4}{15} \]

Шаг 2: Теперь можем подставить дробь обратно в выражение

Теперь мы можем подставить значение дроби обратно в наш исходный расчет:

\[ 0,23 \div \frac{4}{15} \]

Шаг 3: Деление на дробь

Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную, поэтому:

\[ 0,23 \div \frac{4}{15} = 0,23 \times \frac{15}{4} \]

Шаг 4: Умножение

Теперь произведем умножение:

1. Сначала, можно преобразовать 0,23 в дробь, если удобно: \[ 0,23 = \frac{23}{100} \]

2. Подставим и выполним умножение: \[ \frac{23}{100} \times \frac{15}{4} \] Умножаем числители и знаменатели: \[ = \frac{23 \times 15}{100 \times 4} = \frac{345}{400} \]

Шаг 5: Приведение к десятичному виду

Чтобы получить ответ в десятичном виде, можно разделить 345 на 400:

\[ 345 \div 400 = 0,8625 \]

Таким образом, окончательный ответ на задачу \( 0,23:12/45 \) или \( 0,23 \div \frac{12}{45} \) будет равен:

\[ \boxed{0,8625} \]

Это и будет финальное решение. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь задавать!