0,23:12/45

Чтобы решить задачу \( 0,23:12/45 \), начнем с расшифровки, что именно нам нужно сделать. Вообще, знак ":", как правило, заменяется на деление, а "/" тоже указывает на деление. Таким образом, мы можем записать задачу в более привычном виде: \[ 0,23 \div \left( \frac{12}{45} \right) \] Теперь давайте решим её шаг за шагом. ### Шаг 1: Сначала найдем значение дроби Для того чтобы проще было работать с дробью, упростим \( \frac{12}{45} \). 1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 12 и 45. - Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 - Делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45 - Общие делители: 1, 3 - НОД = 3. 2. Теперь делим числитель и знаменатель дроби на НОД: \[ \frac{12}{45} = \frac{12 \div 3}{45 \div 3} = \frac{4}{15} \] ### Шаг 2: Теперь можем подставить дробь обратно в выражение Теперь мы можем подставить значение дроби обратно в наш исходный расчет: \[ 0,23 \div \frac{4}{15} \] ### Шаг 3: Деление на дробь Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную, поэтому: \[ 0,23 \div \frac{4}{15} = 0,23 \times \frac{15}{4} \] ### Шаг 4: Умножение Теперь произведем умножение: 1. Сначала, можно преобразовать 0,23 в дробь, если удобно: \[ 0,23 = \frac{23}{100} \] 2. Подставим и выполним умножение: \[ \frac{23}{100} \times \frac{15}{4} \] Умножаем числители и знаменатели: \[ = \frac{23 \times 15}{100 \times 4} = \frac{345}{400} \] ### Шаг 5: Приведение к десятичному виду Чтобы получить ответ в десятичном виде, можно разделить 345 на 400: \[ 345 \div 400 = 0,8625 \] Таким образом, окончательный ответ на задачу \( 0,23:12/45 \) или \( 0,23 \div \frac{12}{45} \) будет равен: \[ \boxed{0,8625} \] Это и будет финальное решение. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь задавать!