1.02.2017 открыт вклад до востребования на сумму 1000000 руб. процентная ставка 12% годовых. 12.08.2017 дополнительно внесено 100000 руб. 17.11.2017 снято со счета 70000 руб., 30.12.2017 вклад полностью снят. рассчитать сумму процентов и общую сумму к выдаче
Для решения задачи давайте шаг за шагом посчитаем сумму процентов, которую вы заработаете на вкладе, и общую сумму, которую вы сможете получить при снятии.
1. **Определяем исходные данные:**
- Сумма вклада на начало: 1,000,000 руб.
- Процентная ставка: 12% годовых, что эквивалентно 1% в месяц.
- Дата открытия вклада: 01.02.2017
- Дата дополнительного взноса: 12.08.2017
- Сумма дополнительного взноса: 100,000 руб.
- Дата снятия средств: 17.11.2017
- Сумма снятия на 17.11.2017: 70,000 руб.
- Дата полного снятия: 30.12.2017
2. **Считаем проценты по вкладу до дополнительного взноса:**
- Срок с 01.02.2017 по 12.08.2017: 6 месяцев (февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август).
- Проценты за 6 месяцев:
\[
P_1 = S_1 \times r \times t = 1,000,000 \times 0.12 \times \frac{6}{12} = 1,000,000 \times 0.12 \times 0.5 = 60,000 \text{ руб.}
\]
3. **Обновлённая сумма вклада после первого периода:**
\[
S_2 = S_1 + P_1 = 1,000,000 + 60,000 = 1,060,000 \text{ руб.}
\]
4. **Считаем проценты после дополнительного взноса по новому размеру вклада:**
- Новая сумма вклада после взноса 100,000 руб.:
\[
S_2 = 1,060,000 + 100,000 = 1,160,000 \text{ руб.}
\]
- Срок с 12.08.2017 по 17.11.2017: 3 месяца (август, сентябрь, октябрь, ноябрь).
- Проценты за 3 месяца:
\[
P_2 = S_2 \times r \times t = 1,160,000 \times 0.12 \times \frac{3}{12} = 1,160,000 \times 0.12 \times 0.25 = 3,480 \text{ руб.}
\]
5. **Сумма вклада перед снятием денег:**
\[
S_3 = S_2 + P_2 = 1,160,000 + 3,480 = 1,163,480 \text{ руб.}
\]
6. **Сразу после снятия 70,000 руб.:**
\[
S_4 = S_3 - 70,000 = 1,163,480 - 70,000 = 1,093,480 \text{ руб.}
\]
7. **Считаем проценты до полного снятия на 30.12.2017:**
- Срок с 17.11.2017 по 30.12.2017: 1.5 месяца (ноябрь, декабрь).
- Проценты за 1.5 месяца:
\[
P_3 = S_4 \times r \times t = 1,093,480 \times 0.12 \times \frac{1.5}{12} = 1,093,480 \times 0.12 \times 0.125 = 1,093,480 \times 0.015 = 16,402.2 \text{ руб.}
\]
8. **Общая сумма к выдаче на 30.12.2017:**
\[
S_{\text{total}} = S_4 + P_3 = 1,093,480 + 16,402.2 = 1,109,882.2 \text{ руб.}
\]
9. **Подсчитываем итоговые данные:**
- Общая сумма процентов, полученных за весь период на вкладе:
\[
P_{\text{total}} = P_1 + P_2 + P_3 = 60,000 + 3,480 + 16,402.2 = 79,882.2 \text{ руб.}
\]
Таким образом, общая сумма, которую вы получите на 30.12.2017, составит примерно **1,109,882.2 руб.**, а сумма процентов — **79,882.2 руб.**.
