Саша, Коля и Леша на уроке изготовили открытки к празднику. Саша сделал больше всех - 28 открыток, а Леша меньше всех - 24 открытки. Они решили разделить количество открыток поровну, и это у них получилось. Сколько открыток изготовил Костя?
Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с данными и проведем вычисления шаг за шагом.
1. **Дано:**
- Саша сделал 28 открыток.
- Леша сделал 24 открытки.
2. **О необходимости разделения открыток:**
Судя по тексту, у нас есть три человека: Саша, Коля и Леша. Мы знаем, что Саша сделал больше всех (28 открыток), а Леша сделал меньше всех (24 открытки). Нам нужно узнать, сколько открыток сделал Коля.
3. **Обозначим количество открыток, сделанных Колей:**
Пусть количество открыток, сделанных Колей, будет \( x \).
4. **Общая сумма открыток:**
Теперь мы можем записать общее количество открыток, сделанных всеми тремя:
\[
28 + x + 24
\]
5. **Равное деление открыток:**
Они решили разделить количество открыток поровну. Поскольку сумма открыток делится на 3 (поскольку у нас три человека), мы можем записать это равенство:
\[
\frac{28 + x + 24}{3} = \text{количество открыток, полученное каждым из них}
\]
6. **Упростим выражение:**
\[
28 + 24 + x = 52 + x
\]
Теперь подставим это в уравнение деления:
\[
\frac{52 + x}{3} = y \quad (\text{где } y \text{ - это количество открыток, полученное каждым})
\]
Следовательно,
\[
52 + x = 3y
\]
7. **Сравнение с известными величинами:**
Поскольку Саша (28) и Леша (24) - наименьшее и наибольшее количество открыток, у нас есть два случая для \( y \) в зависимости от \( x \), который также должен быть таким, чтобы все значения были равны (то есть \( y \) должен быть целым числом).
8. **Разрешим уравнение:**
Мы можем записать,
\[
x = 3y - 52
\]
Чтобы \( x \) было положительным, нам нужно, чтобы \( 3y - 52 > 0 \), то есть \( 3y > 52 \) или \( y > \frac{52}{3} \approx 17.33 \). Таким образом, \( y \) может быть 18, 19 и так далее.
9. **Проведем подстановку:**
Подставляя \( y = 18 \):
\[
x = 3(18) - 52 = 54 - 52 = 2
\]
Подставляя \( y = 19 \):
\[
x = 3(19) - 52 = 57 - 52 = 5
\]
Подставляя \( y = 20 \):
\[
x = 3(20) - 52 = 60 - 52 = 8
\]
Подставляя \( y = 21 \):
\[
x = 3(21) - 52 = 63 - 52 = 11
\]
Подставляя \( y = 22 \):
\[
x = 3(22) - 52 = 66 - 52 = 14
\]
Подставляя \( y = 23 \):
\[
x = 3(23) - 52 = 69 - 52 = 17
\]
Подставляя \( y = 24 \):
\[
x = 3(24) - 52 = 72 - 52 = 20
\]
10. **Определяем расхождения:**
Чтобы они получили одинаковое количество открыток, Коля должен был сделать 20 открыток (это среднее значение, подбирающееся к числам Саши и Леши).
Таким образом, Коля сделал **20 открыток**.
Теперь, если проверять питание: 28 + 24 + 20 = 72, и 72 разделить на 3 будет 24, что ко всем подходит по критериям задачи.
