Какое множество является объединением множеств
A
=
{
−
4
,
2
,
7
,
20
}
A={−4,2,7,20} и
B
=
{
−
10
,
7
,
14
,
20
}
B={−10,7,14,20}?
Чтобы найти объединение множеств \( A \) и \( B \), необходимо собрать все элементы из обоих множеств, при этом дубликаты не учитываются (то есть, если элемент присутствует в обоих множествах, он записывается только один раз).
### Заданные множества:
- \( A = \{-4, 2, 7, 20\} \)
- \( B = \{-10, 7, 14, 20\} \)
### Шаги решения:
1. **Записываем все элементы первого множества \( A \)**:
- Из множества \( A \) берем элементы:
\( -4, 2, 7, 20 \)
2. **Записываем все элементы второго множества \( B \)**:
- Из множества \( B \) берем элементы:
\( -10, 7, 14, 20 \)
3. **Объединяем элементы из обоих множеств**:
- Теперь объединим элементы из множества \( A \) и множества \( B \).
Это будет:
\( -4, 2, 7, 20, -10, 14 \)
4. **Удаляем дубликаты**:
- В нашем случае элементы 7 и 20 есть в обоих множествах, но мы их запишем только один раз:
- Получается:
\( -4, 2, 7, 20, -10, 14 \)
5. **Записываем объединение**:
- Теперь мы можем записать результат:
\( A \cup B = \{-10, -4, 2, 7, 14, 20\} \)
### Ответ:
Таким образом, множество, являющееся объединением \( A \) и \( B \), равно:
\[
A \cup B = \{-10, -4, 2, 7, 14, 20\}
\]
Это объединение включает все уникальные элементы из обоих множеств.
