Какое множество является объединением множеств A = { − 4 , 2 , 7 , 20 } A={−4,2,7,20} и B = { − 10 , 7 , 14 , 20 } B={−10,7,14,20} ?

Чтобы найти объединение множеств \( A \) и \( B \), необходимо собрать все элементы из обоих множеств, при этом дубликаты не учитываются (то есть, если элемент присутствует в обоих множествах, он записывается только один раз).

Заданные множества:

• \( A = \{-4, 2, 7, 20\} \)
• \( B = \{-10, 7, 14, 20\} \)

Шаги решения:

1. Записываем все элементы первого множества \( A \):

   • Из множества \( A \) берем элементы:
     \( -4, 2, 7, 20 \)

2. Записываем все элементы второго множества \( B \):

   • Из множества \( B \) берем элементы:
     \( -10, 7, 14, 20 \)

3. Объединяем элементы из обоих множеств:

   • Теперь объединим элементы из множества \( A \) и множества \( B \).
     Это будет:
     \( -4, 2, 7, 20, -10, 14 \)

4. Удаляем дубликаты:

   • В нашем случае элементы 7 и 20 есть в обоих множествах, но мы их запишем только один раз:
   • Получается:
     \( -4, 2, 7, 20, -10, 14 \)

5. Записываем объединение:

   • Теперь мы можем записать результат:
     \( A \cup B = \{-10, -4, 2, 7, 14, 20\} \)

Ответ:

Таким образом, множество, являющееся объединением \( A \) и \( B \), равно: \[ A \cup B = \{-10, -4, 2, 7, 14, 20\} \]

Это объединение включает все уникальные элементы из обоих множеств.