В саду у Хагрида, есть 154 грядки с тыквами. Каждые две грядки соединяет ровно одна дорожка. Определить количество дорожек в саду.

Для решения задачи давайте воспользуемся формулой, которая позволяет определить количество соединений (дорожек) между множеством объектов (в нашем случае — грядками).

Мы имеем 154 грядки, и каждые две грядки соединяются одной дорожкой. Это значит, что нам нужно найти количество уникальных пар грядок.

Количество уникальных пар можно вычислить с помощью формулы комбинаторики для сочетаний:

\[ C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2} \]

где \( n \) — это количество объектов (в данном случае, грядок).

Теперь подставим в формулу значение \( n = 154 \):

\[ C(154, 2) = \frac{154 \cdot (154 - 1)}{2} \]

Сначала вычислим \( 154 - 1 \):

\[ 154 - 1 = 153 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ C(154, 2) = \frac{154 \cdot 153}{2} \]

Теперь вычислим произведение:

\[ 154 \cdot 153 = 23562 \]

Теперь разделим это значение на 2:

\[ C(154, 2) = \frac{23562}{2} = 11781 \]

Таким образом, количество дорожек в саду Хагрида составляет 11781.

Итог:

В саду у Хагрида, где 154 грядки с тыквами, всего 11781 дорожка соединяет грядки.