Для решения задачи давайте воспользуемся формулой, которая позволяет определить количество соединений (дорожек) между множеством объектов (в нашем случае — грядками).
Мы имеем 154 грядки, и каждые две грядки соединяются одной дорожкой. Это значит, что нам нужно найти количество уникальных пар грядок.
Количество уникальных пар можно вычислить с помощью формулы комбинаторики для сочетаний:
[
C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2}
]
где ( n ) — это количество объектов (в данном случае, грядок).
Теперь подставим в формулу значение ( n = 154 ):
[
C(154, 2) = \frac{154 \cdot (154 - 1)}{2}
]
Сначала вычислим ( 154 - 1 ):
[
154 - 1 = 153
]
Теперь подставим это значение обратно в формулу:
[
C(154, 2) = \frac{154 \cdot 153}{2}
]
Теперь вычислим произведение:
[
154 \cdot 153 = 23562
]
Теперь разделим это значение на 2:
[
C(154, 2) = \frac{23562}{2} = 11781
]
Таким образом, количество дорожек в саду Хагрида составляет 11781.
Итог:
В саду у Хагрида, где 154 грядки с тыквами, всего 11781 дорожка соединяет грядки.
