3x-7(3x-4)=5(2x-7)

Давайте решим уравнение \( 3x - 7(3x - 4) = 5(2x - 7) \) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала нам нужно раскрыть скобки на обеих сторонах уравнения.

С левой стороны: \[ -7(3x - 4) = -7 \cdot 3x + 7 \cdot 4 = -21x + 28 \] Таким образом, левая сторона уравнения превращается в: \[ 3x - 21x + 28 \]

С правой стороны: \[ 5(2x - 7) = 5 \cdot 2x - 5 \cdot 7 = 10x - 35 \]

Теперь у нас есть: \[ 3x - 21x + 28 = 10x - 35 \]

Шаг 2: Упростим уравнение

Теперь упрощаем левую сторону: \[ 3x - 21x = -18x \] Следовательно, уравнение становится: \[ -18x + 28 = 10x - 35 \]

Шаг 3: Переносим все термины с \(x\) в одну сторону

Теперь перенесем все \(x\) на одну сторону, а постоянные на другую. Переносим \(10x\) влево и \(28\) вправо: \[ -18x - 10x = -35 - 28 \] \[ -28x = -63 \]

Шаг 4: Делим обе стороны на -28

Чтобы найти значение \(x\), делим обе стороны на -28: \[ x = \frac{-63}{-28} \] Это можно упростить, заметив, что -1 сокращает оба знака: \[ x = \frac{63}{28} \] Теперь мы можем упростить дробь: \[ x = \frac{63 \div 7}{28 \div 7} = \frac{9}{4} \]

Шаг 5: Ответ

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{9}{4} \]

Если будут дополнительные вопросы по уравнениям или практике, не стесняйтесь спрашивать!