Найди радиус окружности, если длина дуги, стягивающей центральный угол в 7 рад, равна 91 дм.

Чтобы найти радиус окружности, зная длину дуги и центральный угол в радианах, можно воспользоваться формулой:

\[ L = r \cdot \alpha \]

где:

• \( L \) — длина дуги,
• \( r \) — радиус окружности,
• \( \alpha \) — центральный угол в радианах.

В данной задаче:

• \( L = 91 \) дм,
• \( \alpha = 7 \) рад.

Следуя этой формуле, мы можем выразить радиус \( r \):

\[ r = \frac{L}{\alpha} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ r = \frac{91 \, \text{дм}}{7 \, \text{рад}} \]

Теперь вычислим:

\[ r = \frac{91}{7} = 13 \, \text{дм} \]

Таким образом, радиус окружности равен 13 дм.

Итог:

Радиус окружности составляет 13 дм.