Петя решил отправиться в путешествие. Он хочет проехать через  5 5 стран: Китай, Канада, Южная Корея, Австралия и Великобритания. Но в зависимости от того, в каком порядке посещать страны, может измениться стоимость всей поездки. Определи, какие есть варианты путешествия, и посчитай их общее количество.

Для решения этой задачи нам нужно понять, сколько существует различных вариантов последовательного посещения 5 стран: Китай, Канада, Южная Корея, Австралия и Великобритания. Это задача на определение количества перестановок. ### Шаг 1: Определить количество стран У нас есть 5 разных стран, которые Петя хочет посетить. ### Шаг 2: Формула для перестановок Количество способов, которыми n объектов можно переставить, обозначается как n! (n факториал). Формула для факториала следующая: - n! = n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 3 × 2 × 1 ### Шаг 3: Посчитать факториал для 5 стран В нашем случае n = 5. Поэтому: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 ### Шаг 4: Выполнить вычисления Теперь давайте произведем вычисления: - 5 × 4 = 20 - 20 × 3 = 60 - 60 × 2 = 120 - 120 × 1 = 120 Таким образом, количество различных вариантов путешествия составляет 120. ### Шаг 5: Ответ Ответ на задачу: Петя может посетить 5 стран в 120 различных последовательностях. ### Вывод Перестановка - это превращение одной последовательности в другую, и здесь каждая последовательность соответствует одному варианту маршрута путешествия. Общее количество вариантов учитывает все возможные способы упорядочивания выбранных стран.