В студенческой столовой есть на выбор 5 5 видов котлет, 2 2 гарнира к ним и 2 2 салата. Сколькими способами студент может собрать себе обед из котлеты, гарнира и салата?

Чтобы решить задачу о том, сколькими способами студент может собрать себе обед, давайте будем следовать следующим шагам:

1. Определим количество вариантов каждого элемента обеда:

   • Котлеты: 5 видов.
   • Гарниры: 2 вида.
   • Салаты: 2 вида.

2. Используем правило произведения:
   Когда у нас есть несколько независимых выборов, общее количество способов выбрать варианты из них можно найти, умножив количество вариантов в каждом выборе.

   В нашем случае:

   • Количество способов выбрать котлету = 5
   • Количество способов выбрать гарнир = 2
   • Количество способов выбрать салат = 2

3. Умножаем количество вариантов: \[ \text{Количество способов собрать обед} = (\text{Количество котлет}) \times (\text{Количество гарниров}) \times (\text{Количество салатов}) \] \[ = 5 \times 2 \times 2 \]

4. Выполним вычисления: \[ 5 \times 2 = 10 \] \[ 10 \times 2 = 20 \]

Общее количество способов, которыми студент может собрать свой обед, равно 20.

Таким образом, студент может собрать обед из котлеты, гарнира и салата 20 различными способами.