В студенческой столовой есть на выбор  5 5 видов котлет,  2 2 гарнира к ним и  2 2 салата. Сколькими способами студент может собрать себе обед из котлеты, гарнира и салата?

Чтобы решить задачу о том, сколькими способами студент может собрать себе обед, давайте будем следовать следующим шагам: 1. **Определим количество вариантов каждого элемента обеда:** - Котлеты: 5 видов. - Гарниры: 2 вида. - Салаты: 2 вида. 2. **Используем правило произведения:** Когда у нас есть несколько независимых выборов, общее количество способов выбрать варианты из них можно найти, умножив количество вариантов в каждом выборе. В нашем случае: - Количество способов выбрать котлету = 5 - Количество способов выбрать гарнир = 2 - Количество способов выбрать салат = 2 3. **Умножаем количество вариантов:** \[ \text{Количество способов собрать обед} = (\text{Количество котлет}) \times (\text{Количество гарниров}) \times (\text{Количество салатов}) \] \[ = 5 \times 2 \times 2 \] 4. **Выполним вычисления:** \[ 5 \times 2 = 10 \] \[ 10 \times 2 = 20 \] Общее количество способов, которыми студент может собрать свой обед, равно **20**. Таким образом, студент может собрать обед из котлеты, гарнира и салата 20 различными способами.