887. 1) 2 ), 3) 4) 5) 6)

Давай разберем задачу 887. ### Задание: Выполните действия 1. \( 3 \frac{5}{20} + 2 \frac{3}{54} \) - **Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:** - \( 3 \frac{5}{20} = \frac{3 \times 20 + 5}{20} = \frac{65}{20} \) - \( 2 \frac{3}{54} = \frac{2 \times 54 + 3}{54} = \frac{111}{54} \) - **Приводим дроби к общему знаменателю:** - НОК(20, 54) = 540 - \( \frac{65}{20} = \frac{65 \times 27}{540} = \frac{1755}{540} \) - \( \frac{111}{54} = \frac{111 \times 10}{540} = \frac{1110}{540} \) - **Складываем дроби:** - \( \frac{1755}{540} + \frac{1110}{540} = \frac{2865}{540} \) - **Сокращаем дробь:** - Делим числитель и знаменатель на 15: - \( \frac{2865}{540} = \frac{191}{36} \) - **Результат:** \( \frac{191}{36} \) 2. \( \left( \frac{4}{3} - \frac{20}{128} \right) : \frac{1}{4} \) - **Упростим \(\frac{20}{128}\):** - Сократим дробь, деля числитель и знаменатель на 4: - \( \frac{20}{128} = \frac{5}{32} \) - **Приведем дроби к общему знаменателю (96):** - \( \frac{4}{3} = \frac{128}{96} \) - \( \frac{5}{32} = \frac{15}{96} \) - **Вычитаем дроби:** - \( \frac{128}{96} - \frac{15}{96} = \frac{113}{96} \) - **Делим на \(\frac{1}{4}\):** - Умножаем на обратную дробь: - \( \frac{113}{96} \times 4 = \frac{113 \times 4}{96} = \frac{452}{96} \) - **Сокращаем дробь:** - Делим числитель и знаменатель на 4: - \( \frac{452}{96} = \frac{113}{24} \) - **Результат:** \( \frac{113}{24} \) 3. \(\frac{3}{20 \times 54}\) - **Произведение:** \( 20 \times 54 = 1080 \) - Дробь: \( \frac{3}{1080} \) - **Сокращаем дробь:** - НОД(3, 1080) = 3 - \( \frac{3}{1080} = \frac{1}{360} \) - **Результат:** \( \frac{1}{360} \) 4. \( \frac{67 \times 81}{33} \) - **Умножаем:** - \( 67 \times 81 = 5427 \) - **Делим:** - \( \frac{5427}{33} \) - **Полное деление будет:** - \( 5427 \div 33 \approx 164.4545 \) - **Результат:** (остаток при делении нацело - 164 и 27 в остатке) 5. \( \frac{5}{7} \times 9 \) - **Умножаем дробь на число:** - \( \frac{5 \times 9}{7} = \frac{45}{7} \) - **Результат:** \( \frac{45}{7} \) 6. \( \frac{3 \cdot 7}{8} + 5 \) - **Умножаем:** - \( \frac{21}{8} \) - **Складываем со смешанным числом:** - \( 5 = \frac{40}{8} \) - \( \frac{21}{8} + \frac{40}{8} = \frac{61}{8} \) - **Результат:** \( \frac{61}{8} \) Надеюсь, это поможет понять, как выполняются такие вычисления! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать.