известно, что отрезки BC DE и ZX MK по парам - пропорциональные отрезки . BC=2 см, DE=8 см и МK= 80 см. Вычисли длину отрезка ZX

Давайте решим эту задачу, начиная с определения пропорциональных отрезков и как они связаны друг с другом.

Шаг 1: Понимание пропорциональности

Когда мы говорим, что отрезки \( BC \), \( DE \) и \( ZX \), \( MK \) пропорциональны, это значит, что отношение первых отрезков равно отношению вторых отрезков. Это можно выразить так:

\[ \frac{BC}{DE} = \frac{ZX}{MK} \]

Шаг 2: Подстановка известных значений

Из условия задачи нам известны следующие значения:

• \( BC = 2 \) см
• \( DE = 8 \) см
• \( MK = 80 \) см

Мы можем подставить известные значения в уравнение:

\[ \frac{2}{8} = \frac{ZX}{80} \]

Шаг 3: Упрощение отношения

Теперь упростим левую часть:

\[ \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, уравнение принимает вид:

\[ \frac{1}{4} = \frac{ZX}{80} \]

Шаг 4: Применение крестного умножения

Теперь воспользуемся крестным умножением:

\[ 1 \cdot 80 = 4 \cdot ZX \]

Это упрощается до:

\[ 80 = 4 \cdot ZX \]

Шаг 5: Разделение обеих сторон на 4

Чтобы найти \( ZX \), мы разделим обе стороны уравнения на 4:

\[ ZX = \frac{80}{4} = 20 \text{ см} \]

Ответ

Длина отрезка \( ZX \) равна 20 см.

Таким образом, мы нашли длину искомого отрезка, используя свойства пропорциональных отрезков. Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!