Каков минимальный объём видеопамяти, необходимый для хранения графического изображения, занимающего область экрана 512 х 512 пикселей, где каждая точка может иметь один из 256 цветов?

Для того чтобы определить минимальный объём видеопамяти, необходимый для хранения графического изображения, нужно учитывать количество пикселей и количество цветов. 1. **Определение количества пикселей**: Изображение имеет размеры 512 х 512 пикселей. Чтобы найти общее количество пикселей, нужно перемножить ширину на высоту: \[ \text{Общее количество пикселей} = 512 \times 512 \] \[ \text{Общее количество пикселей} = 262144 \text{ пикселей} \] 2. **Определение битового представления цвета**: Каждая точка (пиксель) может иметь один из 256 цветов. Чтобы узнать, сколько бит необходимо для представления одного цвета, воспользуемся формулой: \[ 2^n = 256 \] Здесь \(n\) — это количество бит. Решив уравнение, получаем: \[ n = 8 \text{ бит} \] Это значит, что для каждого пикселя нужно 8 бит, чтобы закодировать один из 256 цветов. 3. **Расчёт общего объёма видеопамяти**: Теперь, чтобы узнать, сколько байт потребуется для хранения всей информации об изображении, необходимо умножить общее количество пикселей на количество бит на пиксель, а затем перевести биты в байты. Так как 1 байт = 8 бит, мы можем использовать следующую формулу: \[ \text{Объём памяти (байты)} = \frac{\text{Общее количество пикселей} \times \text{Количество бит на пиксель}}{8} \] Подставим известные значения: \[ \text{Объём памяти (байты)} = \frac{262144 \text{ пикселей} \times 8 \text{ бит}}{8} = 262144 \text{ байт} \] 4. **Перевод в килобайты**: Для удобства объём памяти можно перевести в килобаиты: \[ \text{Объём памяти (КБ)} = \frac{262144 \text{ байт}}{1024} = 256 \text{ КБ} \] Таким образом, минимальный объём видеопамяти, необходимый для хранения графического изображения 512 х 512 пикселей с 256 цветами, составляет **256 КБ**.