Улитка ползёт по дереву со скоростью 8 1/2 см - а за ней гусеница со скоростью в 12 1/2 см сейчас улитка находится впереди гусеницы на 10 см какой расстояние будет между ними через 1-2 минуты 3 минуты

Давайте разберёмся с задачей по шагам. ### Данные задачи: - **Скорость улитки:** 8 1/2 см/мин = 8.5 см/мин - **Скорость гусеницы:** 12 1/2 см/мин = 12.5 см/мин - **Начальное расстояние между улиткой и гусеницей:** 10 см ### Анализ: Улитка ползёт медленнее, чем гусеница. Это означает, что с течением времени гусеница будет сокращать расстояние до улитки, пока не догонит её. ### Определение разницы в скорости: Чтобы понять, как быстро гусеница будет сокращать расстояние до улитки, вычислим разницу в их скоростях: \[ \text{Разница в скорости} = \text{Скорость гусеницы} - \text{Скорость улитки} = 12.5 \, \text{см/мин} - 8.5 \, \text{см/мин} = 4 \, \text{см/мин} \] ### Вычисление расстояния между ними через определённое время: Теперь давайте узнаем, какое расстояние будет между улиткой и гусеницей через 1, 2 и 3 минуты. #### 1. Через 1 минуту: - Гусеница сокращает расстояние на 4 см. - Изменение расстояния = Начальное расстояние - Уменьшение = 10 см - 4 см = 6 см #### 2. Через 2 минуты: - За 2 минуты гусеница вновь сокращает расстояние на 4 см за каждую минуту: 4 см * 2 = 8 см. - Изменение расстояния = 10 см - 8 см = 2 см #### 3. Через 3 минуты: - За 3 минуты гусеница сокращает расстояние на 4 см * 3 = 12 см. - Изменение расстояния = 10 см - 12 см = -2 см (гусеница догнала улитку и прошла её на 2 см) ### Выводы: 1. **Через 1 минуту:** расстояние между улиткой и гусеницей будет 6 см. 2. **Через 2 минуты:** расстояние между улиткой и гусеницей будет 2 см. 3. **Через 3 минуты:** гусеница догоняет улитку и проходит её на 2 см (расстояние становится -2 см). Таким образом, через 3 минуты гусеница не только догонит улитку, но и будет находиться на 2 см впереди неё.