улитка ползёт по дереву со скоростью 8 1/2 см - а за ней гусеница со скоростью в 12 1/2 см сейчас улитка находится впереди гусеницы на 10 см какой расстояние будет между ними…

Давайте разберёмся с задачей по шагам.

Данные задачи:

• Скорость улитки: 8 1/2 см/мин = 8.5 см/мин
• Скорость гусеницы: 12 1/2 см/мин = 12.5 см/мин
• Начальное расстояние между улиткой и гусеницей: 10 см

Анализ:

Улитка ползёт медленнее, чем гусеница. Это означает, что с течением времени гусеница будет сокращать расстояние до улитки, пока не догонит её.

Определение разницы в скорости:

Чтобы понять, как быстро гусеница будет сокращать расстояние до улитки, вычислим разницу в их скоростях:

\[ \text{Разница в скорости} = \text{Скорость гусеницы} - \text{Скорость улитки} = 12.5 \, \text{см/мин} - 8.5 \, \text{см/мин} = 4 \, \text{см/мин} \]

Вычисление расстояния между ними через определённое время:

Теперь давайте узнаем, какое расстояние будет между улиткой и гусеницей через 1, 2 и 3 минуты.

1. Через 1 минуту:

• Гусеница сокращает расстояние на 4 см.
• Изменение расстояния = Начальное расстояние - Уменьшение = 10 см - 4 см = 6 см

2. Через 2 минуты:

• За 2 минуты гусеница вновь сокращает расстояние на 4 см за каждую минуту: 4 см * 2 = 8 см.
• Изменение расстояния = 10 см - 8 см = 2 см

3. Через 3 минуты:

• За 3 минуты гусеница сокращает расстояние на 4 см * 3 = 12 см.
• Изменение расстояния = 10 см - 12 см = -2 см (гусеница догнала улитку и прошла её на 2 см)

Выводы:

1. Через 1 минуту: расстояние между улиткой и гусеницей будет 6 см.
2. Через 2 минуты: расстояние между улиткой и гусеницей будет 2 см.
3. Через 3 минуты: гусеница догоняет улитку и проходит её на 2 см (расстояние становится -2 см).

Таким образом, через 3 минуты гусеница не только догонит улитку, но и будет находиться на 2 см впереди неё.