улитка ползёт по дереву со скоростью 8 1/2 см мин а за ней гусеница со скоростью 12 1/2 см сейчас улитка находится впереди гусеницы на 10 см какое расстояние будет между ними…

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как будет меняться расстояние между улиткой и гусеницей.

Дано:

• Скорость улитки: \(8 \frac{1}{2}\) см/мин = \(8.5\) см/мин
• Скорость гусеницы: \(12 \frac{1}{2}\) см/мин = \(12.5\) см/мин
• Исходное расстояние между улиткой и гусеницей: \(10\) см

Шаг 1: Определяем, каковы скорости улитки и гусеницы относительно друг друга.

Сначала найдем, насколько быстро гусеница приближается к улитке:

\[ \text{Разница в скорости} = \text{Скорость гусеницы} - \text{Скорость улитки} = 12.5 \text{ см/мин} - 8.5 \text{ см/мин} = 4 \text{ см/мин} \]

Гусеница движется быстрее улитки на \(4\) см/мин.

Шаг 2: Вычисляем расстояние между улиткой и гусеницей через заданное время.

Теперь мы можем рассчитать расстояние между ними через \(1\), \(2\) и \(3\) минуты.

Через 1 минуту:

За \(1\) минуту гусеница приблизится на \(4\) см (разница в скорости):

\[ \text{Новое расстояние} = \text{Исходное расстояние} - \text{Приближение} = 10 \text{ см} - 4 \text{ см} = 6 \text{ см} \]

Через 2 минуты:

За \(2\) минуты гусеница приблизится на \(2 \times 4 = 8\) см:

\[ \text{Новое расстояние} = 10 \text{ см} - 8 \text{ см} = 2 \text{ см} \]

Через 3 минуты:

За \(3\) минуты гусеница приблизится на \(3 \times 4 = 12\) см:

\[ \text{Новое расстояние} = 10 \text{ см} - 12 \text{ см} = -2 \text{ см} \]

Здесь мы видим, что расстояние стало отрицательным. Это означает, что гусеница «догнала» улитку, и теперь она на \(2\) см позади неё.

Ответ:

• Через 1 минуту расстояние между улиткой и гусеницей: 6 см
• Через 2 минуты расстояние между улиткой и гусеницей: 2 см
• Через 3 минуты гусеница будет на 2 см позади улитки.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи!