Сравните дроби < = > 1. 31 __ ? 1 32

Чтобы сравнить дроби \( \frac{31}{32} \) и \( 1 \), нам нужно понять, как они соотносятся друг с другом. Давайте разберем это шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание дроби Дробь \( \frac{31}{32} \) означает "31 из 32". Декларативно, это значение находится между 0 и 1, так как числитель (31) меньше знаменателя (32). ### Шаг 2: Сравнение дроби и целого числа Целое число \( 1 \) можно также представить в виде дроби. В этом случае \( 1 \) будет выглядеть как \( \frac{32}{32} \), потому что если числитель и знаменатель равны, дробь равна 1. ### Шаг 3: Сравнение дробей Теперь мы можем сравнить две дроби: - \( \frac{31}{32} \) - \( \frac{32}{32} \) Для этого нам нужно посмотреть на числители, поскольку знаменатели одинаковые. Сравниваем: - \( 31 < 32 \) ### Шаг 4: Запись результата Таким образом, мы можем сделать вывод, что: \[ \frac{31}{32} < 1 \] Или в виде ответа на вопрос: \[ \frac{31}{32} \; ? \; 1 \quad \text{(где ? - знак сравнения)} \] Ответ: \( < \). ### Заключение Дробь \( \frac{31}{32} \) меньше единицы \( 1 \), так как её числитель меньше знаменателя, что подтверждает, что она представляет собой значение, близкое к 1, но все еще меньше него.