3 9/17 - 1 10/17
Давайте решим задачу, которая включает в себя вычитание смешанных чисел. В данном случае мы вычитаем \( 1 \frac{10}{17} \) из \( 3 \frac{9}{17} \).
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби.
Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, мы используем формулу:
\[ \text{Неправильная дробь} = \text{Целая часть} \times \text{Знаменатель} + \text{Числитель} \]
Для \( 3 \frac{9}{17} \):
- Целая часть = 3
- Числитель = 9
- Знаменатель = 17
Таким образом, преобразуем:
\[ 3 \frac{9}{17} = 3 \times 17 + 9 = 51 + 9 = 60 \] \[ \Rightarrow 3 \frac{9}{17} = \frac{60}{17} \]
Теперь преобразуем \( 1 \frac{10}{17} \):
- Целая часть = 1
- Числитель = 10
- Знаменатель = 17
Преобразуем:
\[ 1 \frac{10}{17} = 1 \times 17 + 10 = 17 + 10 = 27 \] \[ \Rightarrow 1 \frac{10}{17} = \frac{27}{17} \]
Шаг 2: Выполнение вычитания.
Теперь у нас есть два неправильных дробей:
\[ \frac{60}{17} - \frac{27}{17} \]
Так как у них одинаковый знаменатель, мы можем просто вычесть числители:
\[ \frac{60 - 27}{17} = \frac{33}{17} \]
Шаг 3: Преобразование результата обратно в смешанное число.
Теперь преобразуем \( \frac{33}{17} \) обратно в смешанное число.
Чтобы сделать это, делим числитель на знаменатель:
\[ 33 \div 17 = 1 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток:
\[ 33 - (1 \times 17) = 33 - 17 = 16 \quad \text{(остаток)} \]
Таким образом, мы можем записать результат:
\[ \frac{33}{17} = 1 \frac{16}{17} \]
Ответ:
\( 3 \frac{9}{17} - 1 \frac{10}{17} = 1 \frac{16}{17} \)
Это подробное решение с пошаговыми объяснениями поможет вам понять, как выполнять операции с смешанными числами. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
