3 9/17 - 1 10/17

Давайте решим задачу, которая включает в себя вычитание смешанных чисел. В данном случае мы вычитаем \( 1 \frac{10}{17} \) из \( 3 \frac{9}{17} \). **Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби.** Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, мы используем формулу: \[ \text{Неправильная дробь} = \text{Целая часть} \times \text{Знаменатель} + \text{Числитель} \] Для \( 3 \frac{9}{17} \): - Целая часть = 3 - Числитель = 9 - Знаменатель = 17 Таким образом, преобразуем: \[ 3 \frac{9}{17} = 3 \times 17 + 9 = 51 + 9 = 60 \] \[ \Rightarrow 3 \frac{9}{17} = \frac{60}{17} \] Теперь преобразуем \( 1 \frac{10}{17} \): - Целая часть = 1 - Числитель = 10 - Знаменатель = 17 Преобразуем: \[ 1 \frac{10}{17} = 1 \times 17 + 10 = 17 + 10 = 27 \] \[ \Rightarrow 1 \frac{10}{17} = \frac{27}{17} \] **Шаг 2: Выполнение вычитания.** Теперь у нас есть два неправильных дробей: \[ \frac{60}{17} - \frac{27}{17} \] Так как у них одинаковый знаменатель, мы можем просто вычесть числители: \[ \frac{60 - 27}{17} = \frac{33}{17} \] **Шаг 3: Преобразование результата обратно в смешанное число.** Теперь преобразуем \( \frac{33}{17} \) обратно в смешанное число. Чтобы сделать это, делим числитель на знаменатель: \[ 33 \div 17 = 1 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 33 - (1 \times 17) = 33 - 17 = 16 \quad \text{(остаток)} \] Таким образом, мы можем записать результат: \[ \frac{33}{17} = 1 \frac{16}{17} \] **Ответ:** \( 3 \frac{9}{17} - 1 \frac{10}{17} = 1 \frac{16}{17} \) Это подробное решение с пошаговыми объяснениями поможет вам понять, как выполнять операции с смешанными числами. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!