во время контрольной работы ученик решил 4 примера и 1 задачу за 42 минуты. На все примеры он потратил времени вдвое меньше, чем на задачу. Сколько времени в среднем он потратил…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначения:

   • Пусть \( t \) — время, затраченное на 1 задачу.
   • Тогда время, затраченное на все примеры, составляет \( 4 \cdot \frac{t}{2} \) (поскольку время на примеры вдвое меньше времени на задачу).

2. Общая формула времени: У нас есть 4 примера и 1 задача, а общее время на все — 42 минуты. Поэтому мы можем записать уравнение:

   \[ \text{Время на примеры} + \text{Время на задачу} = 42 \]

   Время на примеры: \( 4 \cdot \frac{t}{2} = 2t \).

   Таким образом, уравнение выглядит так:

   \[ 2t + t = 42 \]

3. Сложение: Объединим слагаемые:

   \[ 3t = 42 \]

4. Нахождение времени на задачу: Теперь найдём \( t \):

   \[ t = \frac{42}{3} = 14 \]

   Это значит, что время, которое ученик потратил на задачу, составляет 14 минут.

5. Время на примеры: Теперь найдем, сколько времени ученик потратил на все примеры:

   \[ \text{Время на примеры} = 2t = 2 \cdot 14 = 28 \text{ минут} \]

6. Время на 1 пример: Теперь мы можем найти среднее время, затраченное на 1 пример:

   \[ \text{Время на 1 пример} = \frac{\text{Время на примеры}}{4} = \frac{28}{4} = 7 \text{ минут} \]

7. Ответ: Ученик потратил в среднем 7 минут на 1 пример.