Во время контрольной работы ученик решил 4 примера и 1 задачу за 42 минуты. На все примеры он потратил времени вдвое меньше, чем на задачу. Сколько времени в среднем он потратил на 1 пример

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначения**: - Пусть \( t \) — время, затраченное на 1 задачу. - Тогда время, затраченное на все примеры, составляет \( 4 \cdot \frac{t}{2} \) (поскольку время на примеры вдвое меньше времени на задачу). 2. **Общая формула времени**: У нас есть 4 примера и 1 задача, а общее время на все — 42 минуты. Поэтому мы можем записать уравнение: \[ \text{Время на примеры} + \text{Время на задачу} = 42 \] Время на примеры: \( 4 \cdot \frac{t}{2} = 2t \). Таким образом, уравнение выглядит так: \[ 2t + t = 42 \] 3. **Сложение**: Объединим слагаемые: \[ 3t = 42 \] 4. **Нахождение времени на задачу**: Теперь найдём \( t \): \[ t = \frac{42}{3} = 14 \] Это значит, что время, которое ученик потратил на задачу, составляет 14 минут. 5. **Время на примеры**: Теперь найдем, сколько времени ученик потратил на все примеры: \[ \text{Время на примеры} = 2t = 2 \cdot 14 = 28 \text{ минут} \] 6. **Время на 1 пример**: Теперь мы можем найти среднее время, затраченное на 1 пример: \[ \text{Время на 1 пример} = \frac{\text{Время на примеры}}{4} = \frac{28}{4} = 7 \text{ минут} \] 7. **Ответ**: Ученик потратил в среднем 7 минут на 1 пример.