Найдите какая труба падает в бассейн больше воды широкая 2 часа или узкая за 3 часа если узкая труба наполняет в бассейн за 11 часов а широкая за 9 часов

Чтобы решить эту задачу, сначала определим, сколько воды каждая труба может наполнить за указанный срок. 1. **Определим объем воды, который наполняет каждая труба за час.** - Узкая труба: если она наполняет бассейн за 11 часов, значит, за 1 час она наполняет \( \frac{1}{11} \) бассейна. - Широкая труба: если она наполняет бассейн за 9 часов, значит, за 1 час она наполняет \( \frac{1}{9} \) бассейна. 2. **Теперь найдем, сколько воды наполняет каждая труба за указанные время.** - Узкая труба работает 3 часа: \[ \text{Объем воды из узкой трубы за 3 часа} = 3 \times \frac{1}{11} = \frac{3}{11} \] - Широкая труба работает 2 часа: \[ \text{Объем воды из широкой трубы за 2 часа} = 2 \times \frac{1}{9} = \frac{2}{9} \] 3. **Сравним полученные объемы воды.** - Для упрощения сравнения переведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель для \( \frac{3}{11} \) и \( \frac{2}{9} \) можно найти, умножив 11 и 9: \[ \text{Обряшенный знаменатель} = 11 \times 9 = 99 \] - Теперь приводим дроби к общему знаменателю: - Узкая труба: \[ \frac{3}{11} = \frac{3 \times 9}{11 \times 9} = \frac{27}{99} \] - Широкая труба: \[ \frac{2}{9} = \frac{2 \times 11}{9 \times 11} = \frac{22}{99} \] 4. **Сравним объемы:** - Объем воды из узкой трубы за 3 часа: \( \frac{27}{99} \) бассейна. - Объем воды из широкой трубы за 2 часа: \( \frac{22}{99} \) бассейна. 5. **Вывод:** - Узкая труба (3 часа) наполнила больше воды, чем широкая труба (2 часа). Таким образом, узкая труба, которая работала 3 часа, наполнила в бассейн больше воды, чем широкая труба, работающая 2 часа.