(5 - 3 7/16) + (4 - 2 9/16)

Давайте решим данную задачу по сложению дробей. Задача: \( (5 - 3 \frac{7}{16}) + (4 - 2 \frac{9}{16}) \) ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел Смешанные числа представляют собой целую часть и дробную. Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильную дробь. 1. **Первое смешанное число:** \[ 5 - 3 \frac{7}{16} \] Мы можем выделить целую часть и дробную: \[ 5 - 3\frac{7}{16} = 5 - \frac{3 \cdot 16 + 7}{16} = 5 - \frac{48 + 7}{16} = 5 - \frac{55}{16} \] Теперь представим \(5\) в виде дроби с тем же знаменателем \(16\): \[ 5 = \frac{5 \cdot 16}{16} = \frac{80}{16} \] Теперь вычтем: \[ \frac{80}{16} - \frac{55}{16} = \frac{80 - 55}{16} = \frac{25}{16} \] 2. **Второе смешанное число:** \[ 4 - 2 \frac{9}{16} \] Аналогично: // Выделяем целую и дробную части: \[ 4 - 2 \frac{9}{16} = 4 - \frac{2 \cdot 16 + 9}{16} = 4 - \frac{32 + 9}{16} = 4 - \frac{41}{16} \] Преобразуем \(4\) в дробь: \[ 4 = \frac{4 \cdot 16}{16} = \frac{64}{16} \] Теперь вычтем: \[ \frac{64}{16} - \frac{41}{16} = \frac{64 - 41}{16} = \frac{23}{16} \] ### Шаг 2: Сложение полученных дробей Теперь, когда у нас есть обе дроби, давайте их сложим: \[ \frac{25}{16} + \frac{23}{16} \] Так как дроби имеют одинаковый знаменатель, мы просто складываем числители: \[ \frac{25 + 23}{16} = \frac{48}{16} \] ### Шаг 3: Преобразование обратно в смешанное число Теперь преобразуем \(\frac{48}{16}\) обратно в смешанное число: \[ \frac{48}{16} = 3 \quad (\text{поскольку } 48 \div 16 = 3) \] ### Ответ Таким образом, результат вычисления \( (5 - 3 \frac{7}{16}) + (4 - 2 \frac{9}{16}) \) равен \( 3 \).