С какой силой давит вода на стенку целиком заполненного аквариума, высота которого равна 1 м , ширина 6 м ? Ответ выразите в кН.

Для решения задачи о том, с какой силой давит вода на стенку аквариума, нам необходимо использовать формулу для расчета давления жидкости и затем умножить это давление на площадь стены, на которую действует это давление.

Шаг 1: Определение давления воды

Давление на глубине \( h \) в жидкости можно рассчитать по формуле:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• \( P \) — давление на глубине \( h \) (в паскалях, Па);
• \( \rho \) — плотность воды (примерно \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \) для пресной воды);
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \));
• \( h \) — глубина (в метрах, в нашем случае \( 1 \, \text{м} \)).

Вычисляем давление:

Подставим известные значения:

\[ P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 1 \, \text{м} = 9810 \, \text{Па} \]

Шаг 2: Вычисление площади стенки

Площадь стенки аквариума, на которую действует это давление, можно вычислить по формуле:

\[ S = \text{ширина} \cdot \text{высота} \]

В нашем случае ширина стенки равна \( 6 \, \text{м} \), а высота — \( 1 \, \text{м} \):

\[ S = 6 \, \text{м} \cdot 1 \, \text{м} = 6 \, \text{м}^2 \]

Шаг 3: Вычисление силы давления воды

Сила, с которой вода давит на стенку, вычисляется по формуле:

\[ F = P \cdot S \]

Теперь подставим значения:

\[ F = 9810 \, \text{Па} \cdot 6 \, \text{м}^2 = 58860 \, \text{Н} \]

Шаг 4: Перевод силы в кН

Для перевода силы из ньютонов в килоньютоны нужно разделить на 1000:

\[ F = \frac{58860 \, \text{Н}}{1000} = 58.86 \, \text{kN} \]

Ответ

Таким образом, сила, с которой вода давит на стенку целиком заполненного аквариума, составляет примерно 58.86 кН.