13/169

Чтобы понять, как решить задачу \( \frac{13}{169} \), давайте рассмотрим шаги и объяснения:

Шаг 1: Определение дроби

Данная дробь представляет собой отношение двух чисел: 13 (числитель) и 169 (знаменатель). Дробь показывает, сколько раз знаменатель (169) содержится в числителе (13).

Шаг 2: Упрощение дроби

Мы можем упростить дробь, если найдем общий делитель для числителя и знаменателя. Для этого мы можем использовать разложение на простые множители.

• \( 169 \) является квадратом числа \( 13 \), поскольку \( 13 \times 13 = 169 \).
• То есть, \( 169 = 13^2 \).

Шаг 3: Упрощение

Теперь мы можем переписать дробь:

\[ \frac{13}{169} = \frac{13}{13^2} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

По правилам деления степеней с одинаковым основанием, \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \). В нашем случае:

\[ \frac{13^1}{13^2} = 13^{1-2} = 13^{-1} = \frac{1}{13} \]

Ответ

Таким образом, дробь \( \frac{13}{169} \) упрощается до \( \frac{1}{13} \).

Итоговое решение

\[ \frac{13}{169} = \frac{1}{13} \]

Это означает, что \(\frac{13}{169}\) можно записать как \(\frac{1}{13}\), что является более простым и понятным выражением.