высота прямоугольного треугольника проведенная из вершины прямого угла делит гипотенузу на отрезки "80см" и 5 см найдите эту высоту

Для нахождения высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, можно воспользоваться свойством, что эта высота делит гипотенузу на два отрезка, длины которых мы знаем.

Обозначим:

• \( a = 80 \) см (один отрезок гипотенузы)
• \( b = 5 \) см (другой отрезок гипотенузы)
• \( h \) — высота, проводимая из вершины прямого угла.

Согласно свойству прямоугольного треугольника, высота, проведенная из вершины прямого угла, равна корню из произведения двух отрезков, на которые она делит гипотенузу:

\[ h = \sqrt{a \cdot b} \]

Подставим известные значения:

\[ h = \sqrt{80 \cdot 5} \] \[ h = \sqrt{400} = 20 \text{ см} \]

Таким образом, высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна 20 см.