Таблица с результатами исследования, в которой указаны измерения роста двадцати случайно выбранных девушек, живущих в Москве. Выделены данные для построения гистограммы с шагом…
Таблица с результатами исследования, в которой указаны измерения роста двадцати случайно выбранных девушек, живущих в Москве. Выделены данные для построения гистограммы с шагом группировки 1 см. В таблице приведены следующие значения роста: 164, 170, 160, 163, 170, 171, 166, 169, 166, 165, 167, 164, 168, 164, 167, 165, 164, 158, 159, 167.
Чтобы решить задачу, сначала нам нужно понять, как построить гистограмму на основе данного набора данных о росте девушек. Гистограмма позволяет визуализировать распределение данных, разделяя их на интервалы (группы). В данном случае шаг группировки составляет 1 см.
Шаг 1: Сбор данных
Данные, которые нам даны, представлены следующими значениями роста:
- 164, 170, 160, 163, 170, 171, 166, 169, 166, 165, 167, 164, 168, 164, 167, 165, 164, 158, 159, 167
Шаг 2: Определение диапазона значений
Для начала определим минимальный и максимальный рост:
- Минимальный рост: 158 см
- Максимальный рост: 171 см
Шаг 3: Создание интервалов
Мы будем группировать данные по интервалам роста с шагом 1 см. Это означает, что первый интервал будет от 158 до 159 см, второй — от 159 до 160 см, и так далее.
Мы можем сформировать следующие интервалы:
- 158 – 159
- 159 – 160
- 160 – 161
- 161 – 162
- 162 – 163
- 163 – 164
- 164 – 165
- 165 – 166
- 166 – 167
- 167 – 168
- 168 – 169
- 169 – 170
- 170 – 171
- 171 – 172 (но выше 171 у нас данных нет)
Шаг 4: Подсчет частоты для каждого интервала
Теперь подсчитаем, сколько значений попадает в каждый интервал:
- 158 – 159: 2 значения (158, 159)
- 159 – 160: 0 значений
- 160 – 161: 1 значение (160)
- 161 – 162: 0 значений
- 162 – 163: 0 значений
- 163 – 164: 1 значение (163)
- 164 – 165: 4 значения (164, 164, 164, 164)
- 165 – 166: 2 значения (165, 165)
- 166 – 167: 2 значения (166, 166)
- 167 – 168: 2 значения (167, 167)
- 168 – 169: 1 значение (168)
- 169 – 170: 1 значение (169)
- 170 – 171: 2 значения (170, 170)
- 171 – 172: 0 значений
Шаг 5: Сводная таблица частот
Теперь мы можем представить результаты в виде таблицы частот:
| Интервал роста (см) | Частота |
|---|---|
| 158 – 159 | 2 |
| 159 – 160 | 0 |
| 160 – 161 | 1 |
| 161 – 162 | 0 |
| 162 – 163 | 0 |
| 163 – 164 | 1 |
| 164 – 165 | 4 |
| 165 – 166 | 2 |
| 166 – 167 | 2 |
| 167 – 168 | 2 |
| 168 – 169 | 1 |
| 169 – 170 | 1 |
| 170 – 171 | 2 |
| 171 – 172 | 0 |
Шаг 6: Построение гистограммы
Для построения гистограммы:
- По оси X откладываются интервалы (например, 158–159, 159–160 и т.д. до 171–172).
- По оси Y откладываются частоты (то есть количество значений в каждом интервале).
- Для каждого интервала строится прямоугольник высотой, равной соответствующей частоте.
Вы можете использовать графическое программное обеспечение или просто нарисовать график вручную, чтобы визуализировать эти данные.
Вывод
Гистограмма поможет вам увидеть, где сосредоточены абсолютные значения роста девушек, а также выявить, есть ли какие-то аномалии или особенности в распределении. Возможно, вы отметите, что большинство ростов сосредоточено в определенных интервалах.
