Задание 7 Определите реальный доход семьи Задача.N 1 После получения Ивановым в прошлом году надбавки к зарплате номинальный доход семьи увеличился на 30%. Однако цены в том же году выросли на 14%. Какой будет реальный доход семьи? Реальный доход = Номинальный доход / Индекс потребительских цен * 100% Задача N 2 Номинальный доход у Сидорова увеличился на 10%, а цены выросли на 20%. Какой будет реальный доход Сидорова? Задача. Л9 3 В семье Ивановых приняли решение: откладывать на летний отдых все деньги, которые семья заработала, но не успела израсходовать в том же месяце. В мае Ивановы потратили на питание и транспорт 26 800 рублей, а на приобретение одежды и обуви - в четыре раза меньше. Кроме того, на квартирную плату и другие текущие расходы ушло 24 100 рублей. Сколько денег удалось Ивановым отложить на летний отдых, если общий доход семьи в этом месяце составил 62 700 рублей? Задача N9 4 Накопления Антона на начало календарного года составляют 400 000 рублей. В месяц Антон зарабатывает 58 000 рублей, а тратит - 34 000 рублей. Антон хочет купить машину (выбранная модель стонт 550 000 рублей), сделать ремонт в квартире (обойдется в 800 000 рублей), отправиться в круиз по странам Востока (на путешествие потребуется 500 000 рублей). Если доходы и расходы Антона не изменятся, на выполнение какого из трех желаний ему точно не хватит денег на начало следующего года (т.е. через год)? Считайте, что Антон не пользуется депозитным вкладом Задача No 5 Доходы семьи составляют 78 000 рублей в месяц. Расходы семьи с января по май составляли по месяцам: 54 000; 59 000; 49 000; 48 000; 57 000 рублей. 1) Определите суммарный объем сбережений семьи за эти месяцы. Сколько составили бы суммарны сбережения семьи за пять месяцев, если бы ее среднемесячные расходы были равны: 2) минимальному значению за январь-май; 3) максимальному значению за этот период?
Давайте разберем представленные задачи одну за другой, предоставляя пошаговые объяснения и решения.
### Задача N1: Реальный доход семьи Ивановых
#### Условие:
Номинальный доход семьи увеличился на 30%, а цены выросли на 14%. Нам нужно найти реальный доход.
#### Решение:
1. **Определение номинального дохода:**
Пусть номинальный доход семьи был в прошлом году \( Y \). После увеличения доход составит:
\[
Y' = Y + 0.3Y = 1.3Y
\]
2. **Индекс потребительских цен (ИПЦ):**
Индекс потребительских цен рассчитывается как:
\[
ИПЦ = 1 + \frac{\text{Увеличение цен}}{100} = 1 + \frac{14}{100} = 1.14
\]
3. **Реальный доход:**
Реальный доход определяется по формуле:
\[
\text{Реальный доход} = \frac{Номинальный доход}{ИПЦ} \times 100\%
\]
Подставим значения:
\[
\text{Реальный доход} = \frac{1.3Y}{1.14} \times 100\%
\]
4. Для упрощения оставим результат в форме выражения:
\[
\text{Реальный доход} \approx 1.141Y \quad (\text{где } 1.3/1.14 \approx 1.141)
\]
### Задача N2: Реальный доход Сидорова
#### Условие:
Номинальный доход Сидорова увеличился на 10%, а цены выросли на 20%.
#### Решение:
1. **Номинальный доход:**
Пусть его первоначальный доход был \( Y \). После увеличения:
\[
Y' = Y + 0.1Y = 1.1Y
\]
2. **Индекс потребительских цен:**
\[
ИПЦ = 1 + \frac{20}{100} = 1.2
\]
3. **Реальный доход:**
Подставляем в формулу:
\[
\text{Реальный доход} = \frac{1.1Y}{1.2} \times 100\%
\]
\[
\text{Реальный доход} \approx 0.917Y \quad (\text{где } 1.1/1.2 \approx 0.917)
\]
### Задача N3: Сбережения семьи Ивановых
#### Условие:
Семья потратила 26 800 на питание и транспорт, а на одежду - в 4 раза меньше. Кроме этого, на квартплату и текущие расходы ушло 24 100 рублей. Общий доход 62 700 рублей.
#### Решение:
1. **Расходы на одежду:**
\[
\text{Расходы на одежду} = \frac{26\,800}{4} = 6\,700 \text{ рублей}
\]
2. **Общие расходы:**
Общие расходы составляют:
\[
\text{Общие расходы} = 26\,800 + 6\,700 + 24\,100 = 57\,600 \text{ рублей}
\]
3. **Сбережения:**
Сбережения составляют:
\[
\text{Сбережения} = \text{Общий доход} - \text{Общие расходы} = 62\,700 - 57\,600 = 5\,100 \text{ рублей}
\]
### Задача N4: Накопления Антона
#### Условие:
Начальные накопления - 400 000 рублей. Заработок - 58 000, расходы - 34 000. Ожидаемые покупки - машина (550 000), ремонт (800 000), круиз (500 000).
#### Решение:
1. **Чистый доход в месяц:**
\[
\text{Чистый доход} = 58\,000 - 34\,000 = 24\,000 \text{ рублей}
\]
2. **Сумма накоплений через год:**
За год Антон сможет накопить:
\[
400\,000 + 12 \times 24\,000 = 400\,000 + 288\,000 = 688\,000 \text{ рублей}
\]
3. **Сравнение с покупками:**
- Машина: 550 000 – доступно, останется 138,000
- Ремонт: 800 000 – недостаточно, не хватит 112,000
- Круиз: 500 000 – доступно, останется 188,000
Итак, на ремонт Антону денег точно не хватит.
### Задача N5: Сбережения семьи за пять месяцев
#### Условие:
Доход 78 000 рублей. Расходы за 5 месяцев: 54 000; 59 000; 49 000; 48 000; 57 000 рублей.
#### Решение:
1. **Суммарные расходы:**
\[
\text{Суммарные расходы} = 54\,000 + 59\,000 + 49\,000 + 48\,000 + 57\,000 = 267\,000 \text{ рублей}
\]
2. **Сбережения:**
Общий доход за 5 месяцев:
\[
\text{Общий доход} = 78\,000 \times 5 = 390\,000 \text{ рублей}
\]
Сбережения составляют:
\[
\text{Сбережения} = 390\,000 - 267\,000 = 123\,000 \text{ рублей}
\]
3. **Изменение среднемесячных расходов:**
- **Минимальные расходы:** 49,000 рублей:
\[
\text{Новые сбережения} = 78\,000 - 49\,000 = 29\,000 \text{ рублей в месяц}
\]
За 5 месяцев: \( 29\,000 \times 5 = 145\,000 \text{ рублей} \)
- **Максимальные расходы:** 59,000 рублей:
\[
\text{Новые сбережения} = 78\,000 - 59\,000 = 19\,000 \text{ рублей в месяц}
\]
За 5 месяцев: \( 19\,000 \times 5 = 95\,000 \text{ рублей} \)
### Ответы на задачи:
1. Реальный доход семьи Ивановых: \( \approx 1.141Y \)
2. Реальный доход Сидорова: \( \approx 0.917Y \)
3. Ивановы отложили 5,100 рублей.
4. Антону не хватит на ремонт.
5. Сбережения семьи за 5 месяцев: 123,000 рублей при текущих расходах, 145,000 с минимальными и 95,000 с максимальными расходами.
