Для решения задачи, давайте сначала разберемся с понятиями, связанными со свободными колебаниями.
1. Определение амплитуды и периода колебаний:
- Амплитуда (A) — это максимальное отклонение тела от положения равновесия. В вашем случае амплитуда A равна 50 см.
- Период (T) — это время, за которое тело совершает один полный цикл колебаний.
2. Расчет пути за 1/4 периода:
В свободных колебаниях тело движется по гармоническому закону, и можно выделить четыре фазы движения за один полный период:
- 1/4 периода: от положения равновесия до максимального отклонения (амплитуды)
- 1/2 периода: возвращение к положению равновесия
- 3/4 периода: от положению равновесия до противоположного максимального отклонения
- 1 полный период: возвращение в начальное положение
3. Путь, пройденный телом за 1/4 периода:
За 1/4 периода тело перемещается от положения равновесия (где его положение равно 0 см) до точки максимального отклонения (где его положение равно 50 см). Таким образом, путь, пройденный телом за 1/4 периода, равен амплитуде:
[
S = A = 50 , \text{см}
]
4. Итог:
Ответ: Тело прошло путь в 50 см за 1/4 периода колебаний.
Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!
