вычислите. (3 1/6 - 1 2/6) =

Давайте разберемся с этой задачей по шагам. У нас есть два смешанных числа: \(3 \frac{1}{6}\) и \(1 \frac{2}{6}\). Мы будем вычитать одно из другого.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Сначала начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби:

1. Для \(3 \frac{1}{6}\):

   • Умножим целую часть на знаменатель: \(3 \times 6 = 18\).
   • Прибавим числитель: \(18 + 1 = 19\).
   • Таким образом, \(3 \frac{1}{6} = \frac{19}{6}\).

2. Для \(1 \frac{2}{6}\):

   • Умножим целую часть на знаменатель: \(1 \times 6 = 6\).
   • Прибавим числитель: \(6 + 2 = 8\).
   • Таким образом, \(1 \frac{2}{6} = \frac{8}{6}\).

Теперь у нас есть:

\[ 3 \frac{1}{6} = \frac{19}{6} \quad \text{и} \quad 1 \frac{2}{6} = \frac{8}{6} \]

Шаг 2: Вычитание неправильных дробей

Теперь мы можем произвести вычитание:

\[ \frac{19}{6} - \frac{8}{6} \]

Так как дроби имеют одинаковый знаменатель, просто вычтем числители:

\[ \frac{19 - 8}{6} = \frac{11}{6} \]

Шаг 3: Преобразование неправильной дроби обратно в смешанное число

Теперь мы преобразуем \(\frac{11}{6}\) обратно в смешанное число:

1. Найдем, сколько раз шесть помещается в одиннадцать:
   • \(11 \div 6 = 1\) (целая часть).
   • Останется \(11 - 6 = 5\) (остаток).

Таким образом, \(\frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6}\).

Ответ

Следовательно, результат вычисления \(3 \frac{1}{6} - 1 \frac{2}{6} = 1 \frac{5}{6}\).