Вычислите. (3 1/6 - 1 2/6) =

Давайте разберемся с этой задачей по шагам. У нас есть два смешанных числа: \(3 \frac{1}{6}\) и \(1 \frac{2}{6}\). Мы будем вычитать одно из другого. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби Сначала начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби: 1. Для \(3 \frac{1}{6}\): - Умножим целую часть на знаменатель: \(3 \times 6 = 18\). - Прибавим числитель: \(18 + 1 = 19\). - Таким образом, \(3 \frac{1}{6} = \frac{19}{6}\). 2. Для \(1 \frac{2}{6}\): - Умножим целую часть на знаменатель: \(1 \times 6 = 6\). - Прибавим числитель: \(6 + 2 = 8\). - Таким образом, \(1 \frac{2}{6} = \frac{8}{6}\). Теперь у нас есть: \[ 3 \frac{1}{6} = \frac{19}{6} \quad \text{и} \quad 1 \frac{2}{6} = \frac{8}{6} \] ### Шаг 2: Вычитание неправильных дробей Теперь мы можем произвести вычитание: \[ \frac{19}{6} - \frac{8}{6} \] Так как дроби имеют одинаковый знаменатель, просто вычтем числители: \[ \frac{19 - 8}{6} = \frac{11}{6} \] ### Шаг 3: Преобразование неправильной дроби обратно в смешанное число Теперь мы преобразуем \(\frac{11}{6}\) обратно в смешанное число: 1. Найдем, сколько раз шесть помещается в одиннадцать: - \(11 \div 6 = 1\) (целая часть). - Останется \(11 - 6 = 5\) (остаток). Таким образом, \(\frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6}\). ### Ответ Следовательно, результат вычисления \(3 \frac{1}{6} - 1 \frac{2}{6} = 1 \frac{5}{6}\).