Реши

Чтобы решить задачи из изображения, давайте рассмотрим их по порядку:

3. Найди все равные дроби

Рассмотрим дроби:

• \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{5}{10} \)
• \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{9}{12} \)
• \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{4}{6} \)

Чтобы определить их равенство, воспользуемся следующим принципом: две дроби равны, если при сокращении обе сводятся к одной и той же дроби.

• \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{5}{10} \): \( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \) при делении числителя и знаменателя на 5.
• \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{9}{12} \): \( \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \) при делении числителя и знаменателя на 3.
• \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{4}{6} \): \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \) при делении числителя и знаменателя на 2.

Таким образом, все эти пары дробей равны.

4. Ответь на вопросы

а) Если у каждого из 7 человек одинаковое количество кусочков арбуза, то нужно выяснить количество семечек на каждого из них при условии, что арбуз разрезан на 28 частей.

Это простое деление: \( 28 \div 7 = 4 \).

Каждый человек получил по 4 кусочка арбуза.

б) Какая часть арбуза досталась каждому из 7 человек, если арбуз разрезали на 28 частей?

Поскольку каждый человек получил по 4 части, то доля, которая досталась каждому, будет: \[ \frac{4}{28} = \frac{1}{7} \] (при сокращении на 4).

5. На черте координатную прямую, нанеси на прямую все указанные точки: \( \frac{1}{2}, 1, \frac{3}{2}, 2, \frac{5}{2}, \frac{7}{2}, 3 \).

Эти точки представляют собой последовательность дробей и целых чисел:

• \( \frac{1}{2} \) — между 0 и 1.
• \( 1 \) — целое число.
• \( \frac{3}{2} \) — это \( 1.5 \), находится между 1 и 2.
• \( 2 \) — целое число.
• \( \frac{5}{2} \) — это \( 2.5 \), между 2 и 3.
• \( \frac{7}{2} \) — это \( 3.5 \), между 3 и 4.
• \( 3 \) — целое число.

Наносим их на числовую ось последовательно.

6. Чему равны правые значения дробей, если числители и знаменатели умножить на 2?

Исходные дроби умножаем на 2: \[ \frac{1}{2} \to \frac{2}{4} \] \[ \frac{2}{3} \to \frac{4}{6} \] \[ \frac{3}{5} \to \frac{6}{10} \] \[ \frac{4}{7} \to \frac{8}{14} \] \[ \frac{5}{8} \to \frac{10}{16} \]

Новые дроби равны по значению исходным, так как числители и знаменатели были умножены на одно и то же число. Их значение не изменилось.