Андрей Костя пошли в тир они договорились что каждый делает пять выстрелов и за каждое попадание получают право ещё на два выстрела Андрей начал стрелять первым и с учётом условий…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Условия задачи

1. Андрей и Костя сделали по 5 выстрелов изначально.
2. За каждое попадание они получают право на дополнительные 2 выстрела.
3. В итоге количество выстрелов составило 29.

Анализ

Поскольку и Андрей, и Костя начали с 5 выстрелов, это означает, что в начале они сделали:

• Андрей: 5 выстрелов
• Костя: 5 выстрелов

Итак, в начале у нас 10 выстрелов (5 + 5).

Дополнительные выстрелы

Теперь нужно учесть дополнительные выстрелы, которые могли быть сделаны за попадающие выстрелы.

Обозначим:

• \( a \) — количество попаданий Андрея.
• \( k \) — количество попаданий Кости.

За каждое попадание Андрей получает еще 2 выстрела, и аналогично для Кости. Таким образом, общее количество выстрелов можно выразить следующим образом:

\[ Общее \ количество \ выстрелов = 10 + 2a + 2k \]

Уравнение

Согласно условию задачи, общее количество выстрелов равно 29:

\[ 10 + 2a + 2k = 29 \]

Теперь упрощаем это уравнение:

\[ 2a + 2k = 29 - 10 \] \[ 2a + 2k = 19 \] \[ a + k = 9.5 \]

Поскольку количество попаданий \( a \) и \( k \) должно быть целым числом, у нас есть несоответствие. Это значит, что в расчетах что-то не так, и, возможно, нужно обратить внимание на количество дополнительных выстрелов, выделенных за попадания.

Решение

Возможно, нужно предположить, что сначала произошло несколько полных циклов (выстрелы + попадающие выстрелы), и затем одни из них могли быть не использованы.

Возможный вариант распределения попаданий

Попробуем выделить возможные комбинации, где \( a \) и \( k \) — целые числа, и их сумма равна 9. Это возможно только через разные комбинации: например, если Андрей попадает 5 раз и Костя 4 или наоборот.

1. Если \( a = 5 \) и \( k = 4 \):

\[ Общие \ выстрелы = 10 + 2 \cdot 5 + 2 \cdot 4 = 10 + 10 + 8 = 28 \, (меньше) \]

2. Если \( a = 4 \) и \( k = 5 \):

\[ Общие \ выстрелы = 10 + 2 \cdot 4 + 2 \cdot 5 = 10 + 8 + 10 = 28 \, (меньше) \]

3. Если \( a = 3 \) и \( k = 6 \):

\[ Общие \ выстрелы = 10 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 6 = 10 + 6 + 12 = 28 \, (меньше) \]

4. Если \( a = 7 \) и \( k = 2 \):

\[ Общие \ выстрелы = 10 + 2 \cdot 7 + 2 \cdot 2 = 10 + 14 + 4 = 28 \, (меньше) \]

Похожие комбинации продолжили показывать нам число 28, но 29 не достигалось.

Итак, делая выводы, если было 29 выстрелов с условием 5 начальных, видимо, кто-то из них не использовал свое право на дополнительные 2 выстрела.

Заключение

Согласно анализу, Андрей мог попасть 4 раза, получая чуть больше выстрелов, но не использовав некоторые права, поэтому итоговое количество попавших Андрея составляет, вероятно, 4.

Пожалуйста, уточните детали, если есть дополнительные условия!