световой луч переходит из воды в кварц, угол падения равен 30°, найти угол преломления

Чтобы решить задачу о преломлении света, воспользуемся законом Снеллиуса. Этот закон описывает, как меняется направление светового луча при переходе из одной среды в другую.

Дано:

• Угол падения \( \theta_1 = 30^\circ \) (из воды)
• \( n_1 \) — показатель преломления воды
• \( n_2 \) — показатель преломления кварца

Показатели преломления:

• Показатель преломления воды \( n_1 \approx 1.33 \)
• Показатель преломления кварца \( n_2 \approx 1.46 \) (это может варьироваться в зависимости от типа кварца, но для большинства случаев используется данный показатель)

Закон Снеллиуса:

Закон Снеллиуса гласит, что:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где:

• \( \theta_1 \) — угол падения,
• \( \theta_2 \) — угол преломления.

Шаги решения:

1. Подставим известные значения в формулу: \[ 1.33 \cdot \sin(30^\circ) = 1.46 \cdot \sin(\theta_2) \]

2. Вспомним, что \( \sin(30^\circ) = 0.5 \): \[ 1.33 \cdot 0.5 = 1.46 \cdot \sin(\theta_2) \]

   Это упрощается до: \[ 0.665 = 1.46 \cdot \sin(\theta_2) \]

3. Решим уравнение относительно \( \sin(\theta_2) \): \[ \sin(\theta_2) = \frac{0.665}{1.46} \approx 0.455 \]

4. Теперь найдем угол \( \theta_2 \): Чтобы найти угол, воспользуемся обратной синусом: \[ \theta_2 = \arcsin(0.455) \]

   Используя калькулятор или таблицы: \[ \theta_2 \approx 27.1^\circ \]

Ответ:

Угол преломления \( \theta_2 \) равен примерно \( 27.1^\circ \).

Таким образом, когда световой луч переходит из воды в кварц, он преломляется под углом примерно 27.1°.