Световой луч переходит из воды в кварц, угол падения равен 30°, найти угол преломления

Чтобы решить задачу о преломлении света, воспользуемся законом Снеллиуса. Этот закон описывает, как меняется направление светового луча при переходе из одной среды в другую. ### Дано: - Угол падения \( \theta_1 = 30^\circ \) (из воды) - \( n_1 \) — показатель преломления воды - \( n_2 \) — показатель преломления кварца ### Показатели преломления: - Показатель преломления воды \( n_1 \approx 1.33 \) - Показатель преломления кварца \( n_2 \approx 1.46 \) (это может варьироваться в зависимости от типа кварца, но для большинства случаев используется данный показатель) ### Закон Снеллиуса: Закон Снеллиуса гласит, что: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] где: - \( \theta_1 \) — угол падения, - \( \theta_2 \) — угол преломления. ### Шаги решения: 1. **Подставим известные значения в формулу**: \[ 1.33 \cdot \sin(30^\circ) = 1.46 \cdot \sin(\theta_2) \] 2. **Вспомним, что** \( \sin(30^\circ) = 0.5 \): \[ 1.33 \cdot 0.5 = 1.46 \cdot \sin(\theta_2) \] Это упрощается до: \[ 0.665 = 1.46 \cdot \sin(\theta_2) \] 3. **Решим уравнение относительно \( \sin(\theta_2) \)**: \[ \sin(\theta_2) = \frac{0.665}{1.46} \approx 0.455 \] 4. **Теперь найдем угол \( \theta_2 \)**: Чтобы найти угол, воспользуемся обратной синусом: \[ \theta_2 = \arcsin(0.455) \] Используя калькулятор или таблицы: \[ \theta_2 \approx 27.1^\circ \] ### Ответ: Угол преломления \( \theta_2 \) равен примерно \( 27.1^\circ \). Таким образом, когда световой луч переходит из воды в кварц, он преломляется под углом примерно 27.1°.