Чтобы правильно расставить запятые в предложении, нам нужно обратить внимание на структуру и смысловую нагрузку.
Задача состоит в том, чтобы разделить предложение на части, которые четко передают смысл. Запятые в данном случае помогут выделить приложение или пояснительные конструкции.
Правильный вариант с запятыми будет выглядеть так:
"Чтобы достичь своей цели и накопить на новую шинель, А.А. стал во многом себя ограничивать."
Здесь запятая ставится перед "А.А.", так как это вводная часть предложения, которая сообщает о субъекте действия.
В итоге, акцентируя внимание на намерении Персонажа, мы четче понимаем его действия и обстоятельства, в которых они происходят.