Реши: 1) дано число 21945 вычеркни в данном числе одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 2 2) дано число 181 615 121 вычеркни в данном числе три цифры так, чтобы…

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

Задача 1:

Дано: число 21945.
Цель: вычеркнуть одну цифру, чтобы полученное число делилось на 2.

Решение:

1. Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8).
2. В числе 21945 последняя цифра 5, что нечетно. Значит, чтобы число делилось на 2, нужно, чтобы последней цифрой стала четная цифра.
3. Вычеркнем цифры по одной и проверим:
   • Вычеркнем 2: останется 1945 (последняя цифра 5 — не делится на 2).
   • Вычеркнем 1: останется 2945 (последняя цифра 5 — не делится на 2).
   • Вычеркнем 9: останется 2145 (последняя цифра 5 — не делится на 2).
   • Вычеркнем 4: останется 2195 (последняя цифра 5 — не делится на 2).
   • Вычеркнем 5: останется 2194 (последняя цифра 4 — четная, делится на 2).

Ответ: Вычеркнуть цифру 5, получится 2194.

Задача 2:

Дано: число 181615121.
Цель: вычеркнуть три цифры, чтобы число делилось на 3.

Решение:

1. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
2. Сначала найдем сумму цифр: 1 + 8 + 1 + 6 + 1 + 5 + 1 + 2 + 1 = 26.
3. Мы откроем возможность вычеркнуть три цифры, чтобы сумма оставшихся делилась на 3.
4. Чтобы узнать, как это сделать, можно попробовать вычеркнуть различные комбинации цифр и находить сумму для получения остатка 0 при делении на 3.
5. Например, вычеркнем 1, 1 и 5: сумма остаётся 1 + 8 + 6 + 1 + 2 + 1 = 19 (не делится на 3).
6. Если вычеркнуть 8, 1 и 2: 1 + 1 + 6 + 1 + 5 + 1 = 15 (делится на 3).

Ответ: Вычеркнуть цифры 8, 1, и 2, получится 16151.

Задача 3:

Дано: число 53164018.
Цель: вычеркнуть три цифры, чтобы число делилось на 5.

Решение:

1. Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
2. Мы можем оставлять только цифры, чтобы конечная оставшаяся цифра была либо 0, либо 5.
3. Первую проверку можем сделать, вычеркнув 3, 1, 6: остается 540. Проверяем делимость на 5.
4. Можно попробовать и другие сочетания, но в данном случае у нас уже получалось 540.

Ответ: Вычеркнуть цифры 3, 1, 6, получится 540.

Задача 4:

Дано: число 141565041.
Цель: вычеркнуть три цифры, чтобы число делилось на 3.

Решение:

1. Сначала найдем сумму всех цифр: 1 + 4 + 1 + 5 + 6 + 5 + 0 + 4 + 1 = 27.
2. Сумма 27 делится на 3.
3. Попробуем вычеркнуть три цифры, чтобы тоже оставалось число, сумма делилась на 3 (например, можно убрать 4, 4, 5: остается 11501).
4. Сумма сохраняет делимость на 3.

Ответ: Вычеркнуть цифры 4, 4, 5, получится 11501.

Задача 5:

Дано: число 85417627.
Цель: вычеркнуть три цифры, чтобы число делилось на 9.

Решение:

1. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
2. Сумма всех цифр: 8 + 5 + 4 + 1 + 7 + 6 + 2 + 7 = 40.
3. Стремимся оставить сумму, которая делится на 9 — например, можно попробовать убрать 8, 5, 7 или 7, 6, 7 (требуется проба).
4. Убираем 8, 5, 7: сумма4 + 1 + 6 + 2 = 13 (не делится).
5. Если выбрать 1, 4, 6: оставшиеся дают 8 + 5 + 7, итог 20 (и продолжаем перебор). В результате можно получить видом 9, напримерлекет`, чтобы сумма чётная была.

Ответ: Определиться с вычеркнутыми.

Пожалуйста, уточните, если надо провести дополнительные расчеты или упрощения!