Реши

Для решения задачи, следует использовать теорему о соотношении сторон в прямоугольном треугольнике, так как дано, что угол \(\angle A = 90^\circ\). Дано: - \(AD = 1\) - \(DN = 3\) - Угол \(\angle A = 90^\circ\) Требуется найти длину \(BC\), которую обозначим как \(b\). Так как \(AD\) и \(DN\) образуют одну из катетов (возможно, медиана на гипотенузу), то можно предположить, что \(AN = AD + DN\). \[ AN = 1 + 3 = 4 \] Теперь можем применить теорему Пифагора в \(\triangle ABC\), где \(AB = c = 1\) и \(AC = a = 4\). Теорема Пифагора гласит: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Подставляем значения: \[ 4^2 + b^2 = 5^2 \] \[ 16 + b^2 = 25 \] Вычислим \(b^2\): \[ b^2 = 25 - 16 \] \[ b^2 = 9 \] \[ b = \sqrt{9} \] \[ b = 3 \] Таким образом, длина стороны \(BC\) равна 3.